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20172018学年辽宁省朝阳市凌源市高二(上)期末数学试卷(理科)


请下载支持! 膁羅螆羇荿薄蚇 2017-2018 学年辽宁省朝阳市凌源市高二(上)期末数学 试卷(理科) 薃袆蝿袃膂袆肀一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题列出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 肆莇羃羄羆薈芁 1.(5 分)已知集合 A={0,l,3},B={x|x2﹣3x=0},则 A∩B=( ) 膈膂蒁膆荿蒀莅 A.{0} B.{0,1} C.{0,3} D.{0,1,3} 莂芃莆袇蚀袂芆 2.(5 分)“x>2“是“x2+2x﹣8>0“成立的( ) 肅蒅蝿螀蚄蒅羀 A.必要不充分条件B.充分不必要条件 蚅芇羀膂薅蒈薂 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 肈腿肄螅芀蚂薃 3.(5 分)函数 的最大值是( ) 荿袅羅袇袁蒄袅 A.﹣1 B.1 C.6 D.7 莃肄虿肁羂肅袀 4.(5 分)已知双曲线的中心为原点,F(3,0)是双曲线的﹣个焦点, 是双曲线的一条渐近线,则双曲线的标准方程为( ) A. 芄膇膁螄膄莈螃 B. C. 罿莁节莄膀羃膅 D. 薀肃螈螇肂蚃蒄 5.(5 分)若直线 l 的方向向量为 ,平面 α 的法向量为 ,则可能使 l ∥α 的是( ) A. 袅羈蕿节蒄袈螀 B. C. 膇肇蒂肂肇芈螀 D. 衿薂袄芇膀袀蒃 6.(5 分)A( ,1)为抛物线 x2=2py(p>0)上一点,则 A 到其焦点 F 的距离为( ) A. 螁莂莇蚈聿芅芇 B. + C.2 D. +1 膃薇葿艿螂蒇蒆 7.(5 分)执行如图所示的程序框图,如果输出的 k 的值为 3,则输入的 a 的值可以是( ) 螆羇荿薄蚇芈羁 A.20 B.21 C.22 D.23 请下载支持! 蝿 袃 膂 袆 肀 膁 羅 8 .( 5 分 ) 为 得 到 函 数 的图象,只需要将函数 的图象( ) 羃羄羆薈芁薃袆 A.向左平移 个单位长度 B.向左平移 个单位长度 蒁膆荿蒀莅肆莇 C.向右平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 莆袇蚀袂芆膈膂 9.(5 分)若 () A. 蝿螀蚄蒅羀莂芃 B. C. , D. ,则 sin2α 等于 羀膂薅蒈薂肅蒅 10.(5 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 的最大值是( ) A. 肄螅芀蚂薃蚅芇 B.1 C.2 D.3 羅袇袁蒄袅肈腿 11.(5 分)某几何体的三视图如图所示,则其表面积为( ) A. 虿肁羂肅袀荿袅 B.9π C. D.10π 膁螄膄莈螃莃肄 12.(5 分)函数 f(x)的定义域为[﹣1,1],图象如图 1 所示;函数 g (x)的定义域为[﹣2,2],图象如图 2 所示,方程 f(g(x))=0 有 m 个实数根, 方 程 g ( f ( x )) =0 有 n 个 实 数 根 , 则 m+n= ( ) A.6 节莄膀羃膅芄膇 B.8 C.10 D.12 螈螇肂蚃蒄罿莁二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 蕿节蒄袈螀薀肃 13.(5 分)已知 a>0,b>0,且 a+b=1,则 的最小值是 . 蒂肂肇芈螀袅羈 14.(5 分)已知向量 , ,且 ⊥( + ), 则 y 的值为 . 请下载支持! 袄芇膀袀蒃膇肇 15.(5 分)已知 P 是直线 3x+4y+8=0 上的动点,PA,PB 是圆 x2+y2﹣2x ﹣2y+1=0 的两条切线,A,B 是切点,C 是圆心,那么四边形 PACB 面积的最小值 为 . 莇蚈聿芅芇衿薂 16.(5 分)椭圆 上的任意一点 P(短轴端点除外) 与短轴上、下两个端点 B1,B2 的连线交 x 轴于点 M 和 N,则|OM|+|ON|的最小 值是 . 葿艿螂蒇蒆螁莂三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 荿薄蚇芈羁膃薇 17.(10 分)已知 p:函数 y=x2﹣2x+a 在区间(1,2)上有 1 个零点;q: 函数 y=x2+(2a﹣3)x+1 图象与 x 轴交于不同的两点.若“p∧q”是假命题,“p∨q” 是真命题,求实数 a 的取值范围. 膂袆肀膁羅螆羇 18.(12 分)在数列{an}中,a1= ,an+1= ?an,n∈N*. 羆薈芁薃袆蝿袃(1)求证:数列{ }为等比数列; 荿蒀莅肆莇羃羄(2)求数列{an}的前 n 项和 Sn. 蚀袂芆膈膂蒁膆 19.(12 分)已知顶点在单位圆上的△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别 为 a、b、c,且 2acosA=ccosB+bcosC. 蚄蒅羀莂芃莆袇(1)cosA 的值; 薅蒈薂肅蒅蝿螀(2)若 b2+c2=4,求△ABC 的面积. 芀蚂薃蚅芇羀膂 20.(12 分)某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答活动,随机对 该市 15~65 岁的人群抽样了 n 人,回答问题统计结果及频率分布直方图如图表 所示. 组 袁蒄袅肈腿肄螅 分 羂肅袀荿袅羅袇 回 膄莈螃莃肄虿肁 回答正 肂蚃蒄罿莁节莄 号 组 答正确 确的人数 的 膀羃膅芄膇膁螄 占本组 蒄袈螀薀肃螈螇 人数 的概率 第 肇芈螀袅羈蕿节 膀袀蒃膇肇蒂肂 5 聿芅芇衿薂袄芇 0.5 螂蒇蒆螁莂莇蚈 1组 [15,25) 第 蚇芈羁膃薇葿艿 肀膁羅螆羇荿薄 a 芁薃袆蝿袃膂袆 0.9 莅肆莇羃羄羆薈 请下载支持! 2组 [25,35) 第 芆膈膂蒁膆荿蒀 羀莂芃莆袇蚀袂 27 薂肅蒅蝿螀蚄蒅 x 薃蚅芇羀膂薅蒈 3组 [35,45) 第 袅肈腿肄螅芀蚂 袀荿袅羅袇袁蒄 b 螃莃肄虿肁羂肅 膅芄膇膁螄膄莈 0.36 4组 [45,55) 第 蒄罿莁节莄膀羃 螀薀肃螈螇肂蚃 3 螀袅羈蕿节蒄袈 y 蒃膇肇蒂肂肇芈 5组 [55,65) 芇衿薂袄芇膀


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