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高等数学探究式教学模式研究

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高等数学探究式教学模式研究 [摘要]本文从高等学校大学生的学习特征和规律出发,以问题研究为手段, 以全面掌握和熟练运用所学知识解决实际问题为目标,结合《高等数学》的学科 特点, 进行基于问题研究和解决的探究式教学模式的研究、促使教师改变教学模 式,学生改变学习方法,从而提高学生的课堂学习效率和学生数学素养,进而提 高学生的整体综合素质。 [关键词]探究式教学模式 高等数学 学习特征 一、引言 二十一世纪将我们带入了全面知识的时代,在这样的时代背景下,改革教学 方法,提高学生的综合素质,是知识经济的需要,是学习社会的需要,是高等教 育改革的需要,更是学生个体可持续发展的需要。 二、以问题为研究中心,建立探究式教学体系 《高等数学》 是工科院校和高等师范院校理科的一门重要公共基础课,其教 学质量直接影响学生后继课程的学习,进而影响毕业生的质量当前,学生学习高 等数学普遍存在不善于思考,不会发现问题,对理论理解不够透彻,只注重对公 式的记忆和套用, 不会灵活的运用新知识解决新问题等现象,这些现象和问题的 存在,说明原有的“讲授式”教学模式没有充分地调动学生的主动性和创造精神。 该讲授式为探究式,探究和讨论前有针对的搜集、精选、分类和编制经典问题, 并精心设计问题的难度,采取先易后难、分层递进模式,利用不同层次的问题, 针对不同的学生激发学生的学习兴趣,是解决上述问题的关键。 1.基于问题解决的探究式教学的基本思想 在《高等数学》教学中,提出问题、解决问题和理性思维是其中最基本的方 法,亦即学生在教师的引导下,围绕特定的问题,采用探究的教与学方式,基于 问题解决来建构知识。为达到上述要求,笔者根据《高等数学》的学科特点,将 课堂教学过程进行优化处理, 把教学活动中教师传递学生接受的过程变成以问题 解决为中心、探究为基础、学生为主体的师生互动探索的学习过程。其中教师既 是学习活动的引导者,也是一名普通的合作学习者,与学生一起互动探究,以教 材为凭借,引导学生走向未知领域,促进学生个性的充分发展,从而影响学生的 情感、态度和价值观。 2.基于问题解决的探究式教学的基本结构 探究式教学的具体操作程序可归纳为“问题引入——问题探究——问题解决 ——知识建构”四个阶段。 (1)问题引入阶段。教师从学生的认知基础和生活经验出发,依照教学内容 设计问题,创设富有挑战性的情境,提出要解决的问题,使学生明确探究目标, 同时激发学生探究学习的积极性、主动性。 (2)问题探究阶段。学生以原有的知识经验为基础,用自己的思维方式提出 解决问题的一些初步想法, 自主地学习和解决与问题相关的内容,自由开放地去 发现,去再创造。问题探究的目的,不仅在于获得数学知识,更在于让学生在探 究、分析、讨论中,充分展示自己的思维过程及方法,揭示知识规律和解决问题 的方法、途径,学会相互帮助,实现学习互补,增强合作意识,提高交往能力。 (3)问题解决阶段。教师通过询问、答疑、检查,及时了解、掌握学生的学 习情况,针对重难点和学生具有共性的问题,进行有的放矢地讲解,尽可能地引 发学生深层次的思考和再次地交流讨论, 引导学生将探求出的结论抽象成一般结 论并对学习的内容与解决问题的方法进行概括总结, 使新知识在原有的基础上得 到巩固和内化。 三、探究式教学模式的实践 1.合理设计教学梯度,设计探究题目 因材施教是教育必须遵循的原则, 任何脱离了学生的基础和接受能力的教学 都是失败的。 学生只有跟得上老师的思路才能配合老师搞好教学,这就要求教师 必须了解学生的基础、掌握教学大纲、熟悉教材,这样才能把握教学的中心,突 出重点。 2.精讲多练 练习是学习和巩固知识的唯一途径,目前学生课余时间十分有限,如果将练 习全部放在课后,时间难以保障。另外,对于基础较差的学生,如果没有充分的 课堂训练,自己独立完成作业很困难,一旦遇到的困难太多,就会选择放弃或抄 袭。因此,精讲教学内容,腾出更多的时间做课内练习是十分必要的,这不仅有 利于学生及时消化教学内容而且有利于教师随时了解学生掌握知识的情况, 及时 调整教学思路,找准教学梯度,使教与学不脱节,保证教学质量。 3.密切知识与物理背景和几何意义的联系 几乎每一个高等数学知识都有它产生的物理背景和几何意义, 让学生了解每 个知识点的物理背景可以使学生知道该知识的来龙去脉, 加深对知识的记忆和理 解,知道其用途;而几何意义则可增强知识的直观性,有利于提高学生分析和解 决问题的能力, 所以在教学中无论在知识的引入还是在知识的综合运用中都要与 它的物理意义和几何意义紧密结合起来。这样便于学生接受和理解教学内容,提 升数学素质。 4.加强实验教学环节 着眼于工科和师范生的培养目标——应用型人才, 对于数学理论的推导和证 明可以适当弱化,以掌握思想方法为目标,但动手操作能力不能打折扣。让学生 通过数学实验可以充分体验到 Mathematica 软件的突出的符号运算功能,强大的 绘图功能、 精确的数值计算功能和简单的命令操作功能,认识到当今如此称颂的 “高技术”本质上是一种数学技术。数学向一切应用领域渗透,当今社会正在日益 数学化, 数学的直接应用离不开计算机作为工具,对于工科学生最重要的是学会 如何应用数学原理和方法解决实际问题,如果没有一定的数学基础,学好任何一 门专业都将成为空话。 要把理论教学和实验教学有机地结合起来。例如,我们在理论课教学过程中 经常遇到一些抽象的概念和理论,由于不易把图形画出来,就不能利用数形结合 的手法加以直观化,致使学生难以理解,而数学软件有强大的绘图和计算功能, 它恰恰能解决这些问题,所以在实验教学中,不仅要讲基本实验命令,更重要的 是要选择一些有利于学生理解微积分理论和概念的实验让学生去做, 将理论教学 和实验教学结合起来, 让学生带着问题去实验。例如让学生用数学软件做出图形 来判断函数 y=cosx 在(-∞,+∞)内是否有界,并观察当 x→∞时这个函数是否为无 穷大?通过这个实验学生不仅可


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