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2018-2019野寨中学高一(上)期末复习数学试卷2019.1.12


2018-2019 学年野寨中学高一(上)期末复习数学试卷 2019.1.12 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.sin(﹣690°)的值为( A. 2.设集合 A. 3.已知 B. C. ) D. ,B={x|x<1},则 A∪B=( ) D. ) D.18 ) B. (﹣1,1)∪(1,2) C. (﹣∞,2) f ( x) ? ax5 ? bx3 ? cx ? 8 ,且 f (?2) ? 4 ,那么 f (2) ? ( B.10 C.﹣4 ,则( A.﹣20 4.已知 a=sin153°,b=cos62°, A.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.c>b>a 5.已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ ) , (A>0,ω >0,0<φ <π ) ,其部分图象如图,则函数 f(x)的解析式 为( ) y p 2 p 2 3p 2 x A. C. 6.函数 A.关于 x 轴对称 C.关于 y=x 轴对称 B. D. 的图象( ) B.关于 y 轴对称 D.关于原点轴对称 1 7.为了得到函数 y=sin(2x﹣ A.向右平移 C.向左平移 个单位长度 个单位长度 2 )的图象,可以将函数 y=cos2x 的图象( B.向右平移 D.向左平移 个单位长度 个单位长度 ) 8.不等式|x﹣3|﹣|x+1|≤a ﹣3a 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣1]∪[4,+∞) C.[﹣4,1] 9.将函数 B.[﹣1,4] ) D. (﹣∞,﹣4]∪[1,+∞) 的图象向左平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位得到函数 f(x) ,则函数 f(x)的图象与函 ) 数 y=2sinπ x(﹣2≤x≤4)的图象的所有交点的横坐标之和等于( A.2 B.4 x C.6 D.8 ) 10.设函数 f(x)=e ﹣|ln(﹣x)|的两个零点为 x1,x2,则( A.x1x2<0 B.x1x2=1 C.x1x2>1 D.0<x1x2<1 ?? x 2 ? ax ? 5( x ? 1) ? 11.已知函数 f ( x) ? ? 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是( ) a ( x ? 1) ? x ? A. ? 3 ? a ? 0 B. ? 3 ? a ? ?2 C. a ? ?2 D. a ? 0 ,函数 12.已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)=﹣f(x) ,且当 x∈[﹣1,0]时, ,则关于 x 的不等式 f(x)<g(x)的解集为( ) A. (﹣2,﹣1)∪(﹣1,0) B. C. D. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分) 8 1 3 + log 3 tan 210 ? = . ,则 f [ f (?3)] 的值为 . 14.函数 f ( x ) ? ? ? ? 2 x ? 3 ( x ? 2) ?2 ?x ( x ? 2) 15 . (5 分)某教室一天的温度(单位:℃)随时间(单位:h)变化近似地满足函数关系: ,t∈[0,24],则该天教室的最大温差为 ℃. 16. (5 分) 若函数 f (x) = 恰有 2 个零点, 则实数 a 的取值范围是 . 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (10 分)已知 0<α <π ,sin(π ﹣α )+cos(π +α )=m. (1)当 m=1 时,求α ; (2)当 时,求 tanα 的值. 18. (12 分)已知函数 f(x)= (1)求 M; (2)当 x∈M 时,求 的定义域为 M. +1 的值域. 19. (12 分)已知函数 f(x)=2sin(ω x+φ ) , 对称. (1)求ω 和φ 的值; 的最小正周期为π ,且图象关于 x= (2)将函数 f(x)的图象上所有横坐标伸长到原来的 4 倍,再向右平移 求 g(x)的单调递增区间以及 g(x)≥1 的 x 取值范围. 个单位得到函数 g(x)的图象, 20. (12 分)已知 f(x)=x|x﹣a|(a∈R) . (1)若 a=1,解不等式 f(x)<2x; (2)若对任意的 x∈[1,4],都有 f(x)<4+x 成立,求实数 a 的取值范围. 3 21.(12 分)设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且对任意 a、b ? R ,当 a ? b ? 0 时,都有 (1)若 a ? b ,试比较 f ( a ) 与 f (b) 的大小关系; (2)若 f (a) ? f (b) ?0. a?b f (9 x ? 2 ? 3x ) ? f (2 ? 9 x ? k ) ? 0 对任意 x ? [0,??) 恒成立,求实数 k 的取值范围. 22. (12 分)已知函数 f(x)为 R 上的偶函数,g(x)为 R 上的奇函数,且 f(x)+g(x)=log4(4 +1) . (1)求 f(x) ,g(x)的解析式; (2)若函数 h(x)=f(x)﹣ 在 R 上只有一个零点,求实数 a 的取值范围. x 4 2018-2019 学年野寨中学高一(上)期末复习数学试卷参考答案 一、 1-5:C C A D B 二、填空题 13.0 14. 三、解答题 17.解: (1)由已知得:sinα ﹣cosα =1,所以 1﹣2sinα cosα =1,∴sinα cosα =0, 又 0<α <π ,∴cosα =0,∴ (2)当 时, ,∴ ∵ 由①②可得 ∴tanα =2. , , . .① ,∴ ,∴ , .② 6-10:B B A D D 11-12:B D 1 8 15.3. 16.[ ,1)


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