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2015-2016学年高一物理(人教版必修1)课时作业第一章运动的描述5《速度变化快慢的描述──加速度》


基础达标

1.由 a=ΔΔvt ,可知(

)

A.a 与 Δv 成正比

B.物体加速度大小由 Δv 决定

C.加速度方向与 Δv 方向无关

D.ΔΔvt 就是加速度

【解析】 由 a=ΔΔvt 可知,物体的加速度等于物体速度的变化率,此式为加速度的定义式,

故 D 选项正确;加速度、速度变化量都是矢量,加速度的方向与速度变化量 Δv 的方向相同, 故 C 选项错误;a=ΔΔvt 此表达式只是满足数值计算关系,并不能说加速度与速度变化量成正比,

与时间成反比,故 A、B 选项错误.
【答案】 D 2.下列说法中的“快”,指加速度的是( ) A.从温州到杭州,如果乘动车很快就能到 B.2009 年全运会,在 110 m 栏比赛中刘翔是选手中最快的 C.运用 ABS 新技术,既能保证汽车在紧急刹车时的安全,又能使汽车很快停下来 D.协和式客机在 20 000 m 高空飞得很快
【解析】 从温州到杭州,位移是一定的,乘动车很“快”就能到,所用时间较短,这

里的“快”指的是速度,A 错误;在 110 m 栏比赛中刘翔是选手中最“快”的,是说他跑得最

快,这里的“快”是指速度,协和式客机在 20 000 m 高空飞行得很快,是说客机运动得快,

也是指速度,B、D 错误;运用 ABS 新技术,使汽车很快停下来,是汽车在很短的时间内停下

来,这里的“快”指的是速度变化快,指的是加速度,C 正确. 【答案】 C 3.

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个运
动员从高处自由落下,以大小为 8 m/s 的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为 10 m/s 的速度弹回.已知运动员与网接触的时间为 Δt=1.2 s,那么运动员在与网接触的这段时 间内平均加速度的大小和方向分别为( )
A.15 m/s2,向上 B.15 m/s2,向下 C.1.67 m/s2,向上 D.1.67 m/s2,向下

【解析】

v2-v1 取着网前的速度方向为正方向,则 v1=8 m/s,v2=-10 m/s,则 a= Δt =

-10-8 1.2 m/s2=-15 m/s2,负号说明加速度的方向与正方向相反,即向上. 【答案】 A 4.关于速度、速度改变量、加速度,正确的说法是( ) A.物体运动的速度改变量很大,它的加速度一定很大 B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可能为零

C.某时刻物体的速度为零,其加速度一定为零 D.加速度很大时,运动物体的速度一定很大 【解析】 由 a=ΔΔvt 知,速度改变量 Δv 很大,它的加速度不一定很大,A 错.沿直线匀 速飞行的飞机,速度很大,加速度为零,B 对.做变速运动的物体一定有加速度,但它的速度 有时可能为零,C 错.弹药爆炸瞬间,炮弹的加速度很大,但速度较小,D 错. 【答案】 B 5.
一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度—时间图象如图所示,由图象可知( ) A.0~ta 段火箭的加速度小于 ta~tb 段火箭的加速度 B.在 0~tb 段火箭是上升的,在 tb~tc 段火箭是下降的 C.tb 时刻火箭离地面最远 D.tc 时刻火箭回到地面 【解析】 由于 v-t 图象中直线的斜率表示加速度的大小,由此知 0~ta 段的加速度小于 ta~tb 段的加速度,A 正确.由于图象均在 t 轴上方,表明速度方向均向上,故 B 项错.由于 tb~tc 段火箭仍然上升,故 C、D 项错. 【答案】 A 6.做匀加速直线运动的物体的加速度为 3 m/s2,对于任意 1 s 来说,下列说法中错误的是 () A.某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 m/s B.某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 倍 C.某 1 s 初的速度与前 1 s 末的速度相等 D.某 1 s 末的速度比前 1 s 初的速度总是大 6 m/s 【解析】 做匀加速直线运动的物体的加速度为 3 m/s2,则物体在任意 1 s 内的速度均 增大 3 m/s,故 A 正确,B 错误;某 1 s 初与前 1 s 末为同一时刻,C 正确;某 1 s 末与前 1 s 初两个时刻的时间间隔为 2 s,故 D 正确. 【答案】 B 7.
如图所示是某物体做直线运动的速度图象,下列有关物体运动情况判断正确的是( ) A.前两秒加速度为 5 m/s2 B.4 s 末物体回到出发点 C.6 s 末物体距出发点最远 D.8 s 末物体距出发点最远 【解析】 前 2 s 的加速度为 a=ΔΔvt =120 m/s2=5 m/s2,故 A 正确;在 0~4 s 内物体的 速度方向不变,离出发点越来越远,4 s 之后物体又向出发点运动,所以物体在 4 s 末离出发 点最远,故 B、C、D 均错. 【答案】 A 8.在排球比赛中,扣球手抓住一次机会打了一个“探头球”,已知来球速度为 10 m/s,

击回的球速度大小为 20 m/s,击球时间为 0.05 s,假设速度方向均为水平方向,求:击球过程 中排球的加速度.
【解析】 规定来球方向为正方向,则
v0=10 m/s,v=-20 m/s,t=0.05 s,
v-v0 由公式 a= t 得
-20-10 a= 0.05 m/s2=-600 m/s2.
加速度的方向与初速度方向相反(或与击回方向相同). 【答案】 600 m/s2 方向与初速度方向相反 9.如图所示,M99 是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪.步枪枪管中的子弹从初速 度为 0 开始,经过 0.002 s 的时间离开枪管被射出.已知子弹在枪管内的平均速度是 600 m/s, 射出枪口瞬间的速度是 1 200 m/s,射出过程中枪没有移动.求:

(1)枪管的长度; (2)子弹在射出过程中的平均加速度.
【解析】 (1)枪管的长度

l= v t=600×0.002 m=1.2 m;

(2)a=ΔΔvt =1

200-0 0.002 m/s2=6×105

m/s2.

方向与子弹的速度方向相同.
【答案】 (1)1.2 m (2)6×105 m/s2 方向与子弹的速度方向相同
能力提升
1.一物体做直线运动,某时刻速度的大小为 4 m/s,2 s 后速度的大小变为 8 m/s.在这 2 s 内该物体的( )
A.速度变化的大小可能大于 8 m/s B.速度变化的大小可能小于 4 m/s C.加速度的大小可能大于 8 m/s2 D.加速度的大小可能小于 2 m/s2

【解析】 题中只给出 2 s 初、末速度的大小,这就隐含了两个速度的方向可能相同,也

可能相反.若两速度方向相同,物体做加速运动,Δv=4 m/s,a=2 m/s2;若两速度方向相

反,则物体运动必须是往返运动.取初速度方向为正方向,则 Δv=v-v0=-12 m/s,全过

v-v0 -8-4 程时间 t=2 s,代入公式得 a= t = 2

m/s2=-6

m/s2,负号说明 a 的方向与初速度

方向相反,即选项 A 正确.

【答案】 A 2.一列车匀速前进,司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨,司机立即使列车制动,做 匀减速运动,车未停下时牛已离开轨道,司机又使列车做匀加速运动,直到恢复原速,继续 做匀速直线运动,列车运动的 v-t 图象应是( )

【解析】 在 v-t 图象中,平行于 t 轴的直线表示匀速直线运动,向下倾斜的直线表示

匀减速直线运动,向上倾斜的直线表示匀加速直线运动,由此可知 A、D 错误;由于 C 中速

度减为零,不符合题意,故只有 B 正确.
【答案】 B 3.(多选)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速 度大小逐渐减小直至为零,则在此过程中( ) A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值 B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值 C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移不再增大 D.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移继续增大
【解析】 加速度方向与速度方向相同,物体的速度就增加;当加速度为零时,速度不

再增加,达最大值;运动中物体的运动方向不变,则位移一直增加,选项 B、D 正确.

【答案】 BD 4.下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线加速运动时速度随时间的变化.

t/s v/(m/s) 请根据测量数据:

0 5 10 15 20 25 30 0 10 20 30 20 10 0

(1)画出摩托车运动的 v-t 图象. (2)求摩托车在第一个 10 s 内的加速度. (3)根据画出的 v-t 图象,利用求斜率的方法求出第一个 10 s 内的加速度,并与上面计算 的结果进行比较.

(4)求摩托车在最后 15 s 内的加速度.

【解析】 (1)v-t 图象如图所示.

(2)第一个 10 s 内的加速度 a=ΔΔvt =2100 m/s2=2 m/s2 (3)a=2 m/s2,与(2)中求出的加速度相等. (4)最后 15 s 内的加速度 a′=ΔΔvt′′=0-1530 m/s2=-2 m/s2 “-\”号表示加速度方向与运动方向相反. 【答案】 见解析 5.如图所示,为测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为 3.0 cm 的遮光板, 滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电 门的时间为 Δt1=0.29 s,通过第二个光电门的时间为 Δt2=0.11 s,遮光板从通过第一个光电门 到开始遮住第二个光电门所用时间为 Δt=3.57 s,求滑块的加速度.
【解析】 经过第一个光电门时的速度为

v1=Δxt1=3×0.1209-2m/s≈0.103 m/s,
经过第二个光电门时的速度为
v2=Δxt2=3×0.1101-2m/s≈0.273 m/s,
所以 a=v2-Δtv1=0.2733-.570.103m/s2≈0.048 m/s2. 【答案】 0.048 m/s2 6.爆炸性的加速度往往是跑车的卖点.如图所示的这款跑车由静止加速至 100 km/h 只需 4.2 s.

(1)求此车的平均加速度. (2)假设普通私家车的平均加速度为 3 m/s2,它们需要多长时间才能由静止加速至 100
km/h? 【解析】 (1)末速度 vt=100 km/h=130.60 m/s=27.78 m/s

vt-v0 27.78-0 平均加速度 a= t = 4.2

m/s2≈6.61 m/s2.

(2)所需时间 t′=vta-′v0=27.738-0 s≈9.26 s. 【答案】 (1)6.61 m/s2 (2)9.26 s



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