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江西省遂川中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题文无答案


遂川中学 2019 届高二年级第一学期第三次月考 文科数学试题 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1.一直线运动的物体,从时间 t 到 t ? ?t 时,物体的位移为 ?s ,那么 lim A.从时间 t 到 t ? ?t 时,物体的平均速度 B.时间 t 时该物体的瞬时速度 C.当时间为 ?t 时该物体的速度 D.从时间 t 到 t ? ?t 时位移的平均变化率 2.设 a ? R ,则“ a ? 1 ”是“ a 2 ? 1 ”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 3.下列说法中,正确的是( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱的其它侧面也是矩形 C.正四面体的侧面与底面是全等的正三角形 D.棱柱的所有棱长都相等 4.下列命题: ①命题“若 x ? 1 ,则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的逆否命题: “若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”. ②命题 P : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0, 则?P : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0. ③“ x ? 2 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件. ④若 p ? q 为真命题,则 p , q 均为真命题. 其中真命题的个数有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 5.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为 18,焦距为 6,则椭圆的方程为( 2 ?s 为( ?t ? 0 ? t ) ) x y x y ? ?1或 ? ?1 9 16 16 9 x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1或 ? ?1 D. 25 16 16 25 3 2 ' ' 6.设 a∈R,函数 f ( x) ? x ? ax ? (a ? 3) x 的导函数是 f ( x) ,若 f ( x) 是偶函数,则曲线 ) y ? f ( x) 在原点处的切线方程为 ( A. y ? ?3x B. y ? ?2 x C. y ? 3x D. y ? 2 x A. B. x y ? ?1 9 16 x2 y 2 ? ?1 C. 25 16 2 2 2 2 2 2 x2 y 2 ? ? 1 ,斜率为 1 的直线交 E 于 A,B 两点,若 AB 的中点为 P , O 为坐 18 9 标原点,则直线 OP 的斜率为( ) 1 1 A. ?1 B. ? C. ? D. ?2 2 3 2 8.已知直线 l1 : 4 x ? 3 y ? 6 ? 0 和直线 l2 : x ? ?1 ,则抛物线 y ? 4 x 上的一动点 P 到直线 l1 与 直线 l 2 的距离之和的最小值为( ) 11 37 A. 2 B. 3 C. D. 10 5 2 2 x y 9.已知双曲线 2 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F ,过 F 且垂直于 x 轴的直线在第一象 a b 7.已知椭圆 E : -1- 限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为 A, B .若 A 为 BF 的中点,则双曲线的离心率 等于( ) A. 2 3 3 B. 2 C. 2 D. 3 10.如图,在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,O 是底面 ABCD 的中心,M,N 分别是棱 DD1, D1C1 的中点,则直线 OM( ) A.与 AC,MN 均垂直相交 C.与 MN 垂直,与 AC 不垂直 2 B.与 AC 垂直,与 MN 不垂直 D.与 AC,MN 均不垂直 ) C.3 11.设 F 为抛物线 y ? 2 x 的焦点, A、B、C 为抛物线上三点,若 F 为 ?ABC 的重心,则 uu r uur uuu r | FA | ? | FB | ? | FC | 的值为( B.2 A.1 D.4 12.已知 O 为坐标原点,设 F1 , F2 错误!未找到引用源。分别是双曲线 x 2 ? y 2 ? 1错误!未 找到引用源。的左、右焦点,点错误!未找到引用源。为双曲线左支上任一点,自点 F1 作 ?F1PF2 错误!未找到引用源。的平分线的垂线,垂足为 H ,则 OH =( ) 1 A. 1 B. 2 C. 4 D. 错误!未找到引用源。 2 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13.“若 a ? M 或 a ? P ,则 a ? M ? P ”逆否命题是 x2 y 2 14.已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线平行于直线 l : y ? 2 x ? 10 ,且它 a b 的一个焦点在直线 l 上,则双曲线 C 的方程为 . 15.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,F 是椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的右焦点,直线 y= 与椭 a b 2 圆交于 B,C 两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是_______________. x2 y2 b 16.在菱形 ABCD 中, AB ? 2 3, A ? 60? ,将 ?ABD 沿 BD 折起到 ?PBD 的位置,若二面 ? 角 P ? BD ? C 的大小为 120 ,三棱锥 P ? BCD 的外接球球心为 O , BD 的中点为 E , 则 OE ? ________________. 三、解答题: (17 题 10 分,其余各题 12 分,共 70 分) 17.已知命题 p : 不等式 | x ? 1 |? a 的解集为R;命题 q : f ( x ) ? 函数.若命题“ p ? q ”为假命题,求实数 a 的取值范围. 1? a 在区间 (0,??) 上是增 x -2- 18.函数 f ( x) ? 4 x3 ? ax2 ? bx ? 5 的图像在 x ? 1 处的切线方程为 y ? ?12 x ; (1)求函数 f ( x


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