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2015高中数学同步提高必修3(更新版):变量的相关性教案(共2份) 人教课标版(精汇教案)


变量的相关性课后练习
题一:下面哪些变量是相关关系() .出租车车费与行驶的里程 .房屋面积与房屋价格 .身高与体重.铁块的大小与质量

题二:下列结论正确的是()

①函数关系是一种确定性关系;

②相关关系是一种非确定性关系;

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;

④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.

.①②

.①②③

.①②④.①②③④

题三:观察下列各图形

其中两个变量、具有相关关系的图是()

.①②

.①④.③④.②③

题四:已知变量,之间具有线性相关关系,其散点图如图所示,则其回归方程可能为() .=+.=-+ .=-.=--

题五:一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格: 人数 件数

其中=. ()以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图;

()求回归直线方程.(结果保留到小数点后两位) 错误!错误! ()预测进店人数为人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
题六:某电脑公司有名产品推销员,其工作年限与年推销金额的数据如下表: 推销员编号 工作年限年 推销金额万元
()以工作年限为自变量,推销金额为因变量,作出散点图; ()求年推销金额关于工作年限的线性回归方程; ()若第名推销员的工作年限为年,试估计他的年推销金额.
题七:由数据(,),(,),…,(,)求得线性回归方程=+,则“(,)满足线性回归方程=+”是“=, =”的() .充分不必要条件.必要不充分条件 .充要条件.既不充分也不必要条件
题八:设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据(,)(=,…,), 用最小二乘法建立的回归方程为=-,则下列结论中不.正确的是() .与具有正的线性相关关系 .回归直线过样本点的中心(,) .若该大学某女生身高增加,则其体重约增加 .若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为
题九:工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为=+,下列判断正确的是() .劳动产值为元时,工资为元 .劳动产值提高元时,工资提高元 .劳动产值提高元时,工资提高元 .劳动产值为元时,工资为元

题十:某单位为了了解用电量度与气温℃之间的关系,随机统计了某天的用电量与当天气温,并制

作了对照表:

气温(℃)



用电量(度)

由表中数据得回归直线方程=+中=-,预测当气温为-℃时,用电量的度数约为.

题十一:如图所示,有,,,,组(,)数据,去掉组数据后,剩下的组数据具有较强的线性相关关系.

题十二:甲、乙、丙、丁四位同学各自对,两个变量的线性相关性做试验,并用回归分析的方法分

别求得相关系数与残差平方和如下表:









则这四位同学中,同学的试验结果表明,两个变量有更强的线性相关性.
题十三:对变量,有观测数据(,)(=,,,…,),得散点图();对变量,有观测数据(,)(=,,…,), 得散点图().由这两个散点图可以判断( )

.变量与正相关,与正相关 .变量与正相关,与负相关 .变量与负相关,与正相关 .变量与负相关,与负相关
题十四:对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其线性相关系数比较,正确的是()

.<<<< .<<<< .<<<< .<<<<
题十五:对五个样本点(,),(,),(,),(,),(,)分析后,得到回归直线方程为=+,则样本点中 为.
题十六:为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取对父子的身高数据如下: 父亲身高() 儿子身高()
则对的线性回归方程为() .=-.=+ .=+.=
题十七:以下是某地最新搜集到的二手楼房的销售价格(单位:万元)和房屋面积(单位:)的一组数据: 房屋面积()
销售价格(万元) 若销售价格和房屋面积具有线性相关关系. ()求销售价格和房屋面积的回归直线方程; ()根据()的结果估计当房屋面积为 150m2 时的销售价格.
题十八:某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得 到如下数据:
单价(元) 销量(件) ()求回归直线方程=+,其中=-,=-; ()预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从()中的关系,且该产品的成本是元件,为使工厂获得最 大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

题一: .

变量的相关性 课后练习参考答案

详解:,,都是函数关系,其中一般是分段函数,只有是相关关系. 题二: . 详解:由回归分析的方法及概念判断. 题三: . 详解:从散点图可看出③④所有点看上去都在某条直线(曲线)附近波动,具有相关关系. 题四: . 详解:设回归方程为=+.由散点图可知变量、之间负相关,回归直线在轴上的截距为正数,所以<,>,因此其 回归直线方程可能为=-+. 题五: ()见详解;()=-;() . 详解:()散点图如图.
=-=-,∴回归直线方程是=-. ()进店人数为人时,商品销售的件数=×-≈. 题六: () 略;() =+;() 万元. 详解:()依题意,画出散点图如图所示, ()从散点图可以看出,这些点大致在一条直线附近,设所求的线性回归方程为=+.

则=)(-\())(-(,\(-))),\(, )(-\())) ∴年推销金额关于工作年限的线性回归方程为=+. ()由()可知,当=时,=+=×+=(万元). ∴可以估计第名推销员的年推销金额为万元.

==,=-=,

题七: . 详解:,为这组数据的平均值,又因为回归直线=+必过样本中心点(,),因此(,)一定满足线性回归方程,但坐标满
足线性回归方程的点不一定是(,).

题八: . 详解:由于回归直线的斜率为正值,故与具有正的线性相关关系,选项中的结论正确;回归直线过样本点的中心, 选项中的结论正确;根据回归直线斜率的意义易知选项中的结论正确;由于回归分析得出的是估计值,故选项中的 结论不正确.
题九: . 详解:回归系数的意义为:解释变量每增加个单位,预报变量平均增加个单位.

题十: . 详解:=,=,回归方程过点(,), ∴=-×+,∴=.∴=-+.
令=-,∴=(-)×(-)+=. 题十一: . 详解:由散点图知:呈带状区域时有较强的线性相关关系,故去掉.

题十二: 丁. 详解:由题中表可知,丁同学的相关系数最大且残差平方和最小,故丁同学的试验结果表明,两变量有更强的线性
相关性.

题十三: . 详解:由这两个散点图可以判断,变量与负相关,与正相关,选.

题十四: . 详解:第组和第组为正相关,第组和第组为负相关,所以,>,,<,并且从图中可知第组比第组相关性要强,第组比
第组相关性要强.故选.

题十五: . 详解:回归直线方程=+过样本中心点,将=代入方程得=,则可算出=.

题十六: . 详解:因为==,==,
又对的线性回归方程表示的直线恒过点(,),所以将()代入、、、中检验知选.

题十七: ()回归直线方程为=+;() (万元).

详解:()由题意知,==,

==.

设所求回归直线方程为=+,则

=)(-)(-),\(=, )(-))

=)≈,=-≈-×=,

故回归直线方程为=+.

()由()知,当=时,估计房屋的销售价格为=×+=(万元).

题十八: () =-+;()单价定为元时,工厂可获得最大利润. 详解:()由于=(+++++)=,=(+++++)=. 所以=-=+×=,从而回归直线方程为=-+. ()设工厂获得的利润为元,依题意得 =(-+)-(-+)=-+-=-+. 当且仅当=时,取得最大值.故当单价定为元时,工厂可获得最大利润.

生活不是等待风暴过去,而是学会在雨中翩翩起舞,不要去考虑自己能够走多快,只要知道自己在不断努力向前就行,路对了,成功就不远了。放弃了,就不该后悔。失去了,就不该回忆。放下该放下,退出 那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾,一点点的拥抱去疗愈受伤的心,一点点的休息去继续前行,少壮不努力,老大徒伤悲,每个人的人生都是不一样的,处同样的位置,也是有人哭,有人 笑,有人沉默。穷人缺什么:表面缺资金,本质缺野心,脑子缺观念,机会缺了解,骨子缺勇气,改变缺行动,事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经验作为自己的经验,世界上最愚蠢的 人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验,不要抱着过去不放,拒绝新的观念和挑战,每个人都有退休的一天,但并不是每个人都能拥有退休后的保障。觉得为时已晚的时候,恰恰是最早的时候,勿将今日之事 拖到明日,学习时的苦痛是暂时的,未学到的痛苦是终生的,学习这件事,不是缺乏时间,而是缺乏努力,幸福或许不排名次,学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分——学习也无法征服,还能做什么呢.



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