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2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第八单元统计与概率考点强化练27统计试题201904061136


考点强化练 27 统计
夯实基础 1.(2018·重庆 B 卷)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )

A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查

D.对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查

答案 D

解析选项 A、B、C 中,调查对象的数量多、分布广,不适合普查;选项 D 中,由于对我国首艘国产航

母 002 型各零部件质量情况的调查,每一个零部件都不能有任何的疏忽,必须一个一个检查,要采用

普查方式,故选 D.

2.(2017·四川眉山)下列说法错误的是( )

A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个

B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个

C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个

D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个

答案 C 解析对于一组数据 x1,x2,…,xn,有平均数

… ;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重

新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);众数是一组数据中出现次数最多的数据(众

数不唯一).可见平均数、中位数只有一个,而众数可以不止一个.

3.(2018·江苏无锡)某商场为了了解产品 A 的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了 5 天 A

产品的销售记录,其售价 x(元/件)与对应销量 y(件)的全部数据如下表:

售价

x(元/ 90 95 100105110

件)

销量 y(件)

110

100

80

60

50

则这 5 天中,A 产品平均每件的售价为( )

A.100 元

B.95 元

C.98 元

D.97.5 元

答案 C

解析 A 产品平均每件的售价

为:(90×110+95×100+100×80+105×60+110×50)÷(110+100+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300

+5500)÷400=39200÷400=98(元).

1

4.(2018·合肥六大名校中考冲刺卷十)在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”

读书活动.为了解 5 月份八年级 300 名学生的读书情况,随机调查了八年级 50 名学生读书的册数,

统计数据如表所示:

册 数

0

1

2

3

4

人 数

4

12 16

17

1

关于这组数据,下列说法正确的是( )

A.中位数是 2

B.众数是 17

C.平均数是 2

D.方差是 2

答案 A

解析本题考查中位数、众数、平均数与方差的计算.观察表格,∵将这组样本数据按从小到大的顺

序排列,其中处于中间的两个数都是 2,∴这组数据的中位数为 2;∵这组样本数据中,3 出现了 17 次,

出现的次数最多,∴这组数据的众数是 3;平均数为(0×4+1×12+2×16+3×17+4×1)÷50= .方差可

计算得出,故选 A. 5.(2018·江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出 频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是( )

A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有 50 名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的 10% 答案 C 解析 A.最喜欢篮球的有 12 人,最喜欢足球的有 20 人,故最喜欢足球的人数最多,故 A 错误;B.最喜 欢羽毛球的有 8 人,乒乓球的人数有 6 人,不是两倍的关系,故 B 错误;C.全班的人数为 12+20+8+4+6=50(人),故 C 正确;D.全班人数有 50 人,最喜欢田径的有 4 人,故最喜欢田径的人数占 总人数的 8%,故 D 错误.

6.(2018·山东青岛)已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为甲、乙,则



乙 (选填“>”“=”或“<”).

2

答案> 解析方法 1:甲 (3+6+2+6+4+3)=4,甲 [(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]= ;
乙 (4+3+5+3+4+5)=4,
乙 [(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]= , ∴甲 乙. 方法 2:由折线统计图看出,甲组数据比乙组数据分散,故甲 乙. 7.(2017·贵州毕节)记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计 图(不完整)如下:

根据图中信息,该足球队全年比赛胜了

场.

答案 27

解析由“负的场次及百分比”可知比赛总场次为 10÷20%=50,而胜场次所占百分比为 1-20%-

26%=54%,所以胜场次为 50×54%=27.

8.(2018·内蒙古呼和浩特)下表是随机抽取的某公司部分员工的月工资收入资料:

月收 入/ 元

45 000

18 000

10 000

5 500

5 000

3 400

3 000

2 000

人数 1 1 1 3 6 1 11 2

(1)请计算以上样本的平均数和中位数; (2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲、乙两人 推断结论; (3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平?并说出另一个人的推断依 据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因. 解(1)样本平均数=

3

=6150(元),

中位数为

=3200(元).

(2)甲的推断为:公司全体员工平均月收入为 6150 元;

乙的推断为:公司全体员工平均月收入为 3200 元.

(3)乙的推断比较科学合理,用平均数来推断公司员工的月收入受极端值 45000 的影响,只有 3

人达到平均水平.

?导学号 16734139?

提升能力

9.(2018·江苏连云港)随着我国经济社会的发展,人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了

了解家庭对于文化教育的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的文化教育年消费金额进行问

卷调查,根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.

请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题.

(1)本次被调查的家庭有 m 户,表中 m=

;

(2)本次调查数据的中位数出现在

;在扇形统计图中,D 组所在扇形的圆心角是

;

(3)这个社区有 2 500 户家庭,请你估计家庭年文化教育消费在 10 000 元以上的家庭有多少户?

组 家庭年文化教育消费金 户

别 额 x(元)



A x≤

36

B 5 000<x≤

m

C 10 000<x≤

27

D 15 000<x≤

15

E x>20 000

30

家庭年文化教育消费扇形统计图

解(1)30÷20%=150,m=150-36-27-15-30=42, 故答案为:42. (2)第 75 和第 76 两个数据都在 B 组,故中位数出现在 B 组;D 组所在扇形的圆心角
为: ×100%× °= °,故答案为 B, °.

(3)2500×

=1200(户)

答:估计年家庭文化教育消费在 10000 元以上的家庭有 1200 户.

?导学号 16734140?

10.(2018·合肥包河区二模)为弘扬中华传统文化,感受中华诗词的独特魅力.校团委会举办首届

“校园诗词大会”.初赛共 10 道题,每题 10 分.王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩,绘制

出如下的统计图(1)和图(2).请根据相关信息,解答下列问题:

4

图(1)

图(2)

(1)图(1)中 a 的值为

,补全条形统计图;

(2)求被抽取的初赛成绩的平均数、众数和中位数;

(3)如果初赛成绩在 90 分或 90 分以上的同学进入复赛,请估计参加初赛的 160 位同学中有多少同

学可以参加复赛.

解(1)25.图略.

(2)观察条形统计图,



=82(分)

∴这组数据的平均数是 82 分. ∵在这组数据中,90 出现了 6 次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数为 90 分.

∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是 80,有 =80,

∴这组数据的中位数为 80 分.

(3) ×160=72(人),

参加复赛的同学大约有 72 人. 11.(2018·四川绵阳)绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如下折线统计 图和扇形统计图:

5

设销售员的月销售额为 x(单位:万元).销售部规定:当 x<16 时为“不称职”,当 ≤x<20 时为“基 本称职”,当 ≤x<25 时为“称职”,当 x≥ 时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题: (1)补全折线统计图和扇形统计图; (2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数; (3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个 标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销 售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?并简述其理由.

解(1)∵被调查的总人数为

=40(人),

∴不称职的百分比为 ×100%=10%,

基本称职的百分比为

×100%=25%,

优秀的百分比为 1-(10%+25%+50%)=15%,则优秀的人数为 15%×40=6(人), ∴得 26 万元的人数为 6-(2+1+1)=2(人), 补全图形如下.

(2)由折线图知称职的有:20 万 4 人,21 万 5 人,22 万 4 人,23 万 3 人,24 万 4 人,优秀的有:25 万 2 人,26 万 2 人,27 万 1 人,28 万 1 人,则称职的销售员月销售额的中位数为 22 万,众数为 21 万, 优秀的销售员月销售额的中位数为 26 万,众数为 25 万和 26 万.
(3)月销售额奖励标准应定为 22 万元. ∵称职和优秀的销售员月销售额的中位数为 22 万元, ∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为 22 万元.?导学号 16734141?
创新拓展
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12.某班开展安全知识竞赛活动,满分为 100 分,得分为整数,全班同学的成绩都在 60 分以上.班长

将所有同学的成绩分成四组,并制作了如下所示的统计图表:

类 别





频 数

甲 ≤m<70 5

乙 ≤m<80 a

丙 ≤m<90 10

丁 ≤m≤ 5

根据图表信息,回答下列问题: (1)该班共有学生 人,表中 a= ;

(2)丁组的五名学生中有 2 名女生,3 名男生,现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛,请借助 树状图、列表或列举等方式,求参加决赛的两名学生是一男一女的概率. 解(1)40 20
(2)画树状图得:
∵共有 20 种等可能的结果,参加决赛的两名学生是一男一女的有 12 种情况, ∴参加决赛的两名学生是一男一女的概率为 .

7



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