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2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第12天 并集及其性质(含解析)新人教A版


典例在线 已知集合
A. C.

第 12 天 并集及其性质

高考频度:★★★★☆

难易程度:★★☆☆☆

,则 B. D.

【解题必备】

(1)“

”是指所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素并在一起所构成的集合.注意对

概念中 “所有”的理解:不能认为“

”是由 A 中的所有元素和 B 中的所有元素组成

的集合,即简单拼凑,要满足集合中元素的互异性,A 与 B 的公共元素只能作并集中的一个

元素.

(2)求“

”只需:①把集合 A,B 的元素合在一起;②使 A,B 的公共元素在并集中

只出现一次.对于元素个数有限的集合,可直接根据集合的并集定义求解,但要注意集合中

元素的互异性.对于元素个数无限的集合,进行并集运算时,可借助数轴求解,注意两个集

合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围.

(3)并集的性质:①两个集合的并集满足交换律,即

;②一个集合与其本身

的并集是其本身,即

;③一个集合与空集的并集是其本身,即



④一个集合是其与任意一个集合的并集的子集,即

;⑤

. 学霸推荐 1.已知集合 A={1,2,4},B={2,4,6},则 A∪B=

1

A.{1,2,4}

B.{2,4}

C.{1,2,4,6}

4,6}

2.已知 A={x∈Z|2x2+x–1=0},B={x|4x2+1=0}.则 A∪B=

D.{1,2,2,4,

A.{– , ,–1} B.{ }

C.{–1}

3.设集合 A={x|(x+1)(x–2)<0},集合 B={x|1<x<3},则 A∪B=

A.{x|–1<x<3}

B.{x|–1<x<1}

C.{x|1<x<2}

D.{ ,–1} D.{x|2<x<3}

1.【答案】C 【解析】∵集合 A={1,2,4},B={2,4,6},∴A∪B={1,2,4,6}.故选 C.
2.【答案】C

3.【答案】A 【 B={解x|析–】1<∵x<集3},合故A选={xA|.( x+1 ) ( x–2 ) <0}={x|–1<x<2} , 集 合
准确简练耐人寻味 —《苏州园林》精段品析 【精彩句段一】有几个园里古老的藤萝,盘曲嶙峋枝干就是幅好画。开花时候满眼珠光宝气使游览者感到无限繁华和欢悦可没法说出【赏 来。析】本 句介绍的是美丽如画园林,但作者仅使用朴实文字 ,意思却表达得极为丰富耐人寻味。这段话虽然只选用了有限的描写性词语和形容但它们都现出景物特状貌如“盘曲嶙峋”古老藤萝枝条弯枯干满眼珠光宝气又花典雅风韵绘生盎画面另外一幅 好 画”的比喻,简洁明快而“珠光宝气拟人 让读者犹如看见一位艳丽的贵 妇站在面前。 【精彩句段二】苏州园林据说有一百多处,我到过的不十。其他地方也些倘若要 我说总的印象,觉得苏州园林是国各地标本或多少都受到影响。因此谁如果要鉴赏 ,苏州园林就不该错过。 【赏析】准确简练是本文语言的一大特色。作者用清浅平实,读 着这些文字,就像坐在作者面 前,听他娓而谈一样亲切。告诉你的些情 况, 他谦虚地说出自己的看法,只是一位老者并非权威口吻令人感到亲切。本段词语用得十分贴如“标”这里有范意思明苏州园林对别处影响之大又鉴赏确要求我们不仅观欣还作析评价 【精彩句段三】游览者必然也不会忽略另外一点,就是苏州园林在每个角落都注意图画美。阶砌旁边栽几丛书带草墙上蔓延着爬山虎或蔷薇木香如果开窗正对白色壁太单调了给补竿竹子棵芭蕉 【赏析】这几句话举例说明苏州园林每个角落都注意图画美。作者准确恰当地选用动词,避免了呆板又饶有风趣“阶砌旁边栽丛书带草”一字足见造的匠心即使是 不惹人注目的阶砌小角落也忽略。“墙上蔓延着爬山虎或者蔷薇木香”,一词写出了繁茂使平板头有生机如果开窗正对白色壁太单调给补几竿竹子棵芭蕉个字又匠师们是多么善于化为动

B={x|1<x<3} , ∴ A ∪

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