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2019-2020学年度高三数学专题复习 填空题限时练(1)文


——教学资料参考参考范本——
2019-2020学年度高三数学专题复习 填空题限时练(1)文
______年______月______日 ____________________部门
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(建议用时:40 分钟) 1.设集合 A={x||x|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2}, 则 ?R(A∩B)=________. 2.若复数 z 满足(1+2i)z=-3+4i(i 是虚数单位),则 z= ________. 3.某中学为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生, 得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下图的条形 图表示.根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间 为________小时. 4.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的 5 个小球, 这些小球除标注数字外完全相同,现从中随机取 2 个小球,则取出的 小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是________. 5.在平面直角坐标系 xOy 中,若点 P(m,1)到直线 4x-3y-1=0 的距离为 4,且点 P 在不等式 2x+y≥3 表示的平面区域内,则 m= ________. 6.在△ABC 中,BC=2,A=,则·的最小值为________. 7.函数 f(x)=log2x-的零点所在的区间是________. 8.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 ________. 9.已知四棱锥 V -ABCD,底面 ABCD 是边长为 3 的正方形,VA⊥ 平面 ABCD,且 VA=4,则此四棱锥的侧面中,所有直角三角形的面积 的和是________.
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10.在△ABC 中,三个内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,若 b =2,∠B=,sin C=,则 c=________,a=________.
11.已知 sin=,则 sin=________. 12.已知双曲线 C:-=1 的焦距为 10,点 P(2,1)在 C 的渐近线 上,则 C 的方程为________. 13.已知函数 y=f(x)(x∈R)上任一点(x0,f(x0))处的切线斜率 k= (x0-3)(x0+1)2,则该函数的单调递减区间为________. 14.已知等比数列{an}的首项为,公比为-,其前 n 项和为 Sn, 若 A≤Sn-≤B 对 n∈N*恒成立,则 B-A 的最小值为________.
填空题限时练(一) 1.(-∞,-2)∪(0,+∞) [由已知条件可得 A=[-2,2],B =[-4,0],∴?R(A∩B)=(-∞,-2)∪(0,+∞).] 2.1+2i [∵(1+2i)z=-3+4i,∴z====1+2i.] 3.0.97 [一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间 与学生数的比,即 0×7+0.5×14+1.0×5011+1.5×11+2.0×7=0.97(小时).] 4. [从袋子中随机取 2 个小球共有 10 种不同的方法,其中取出 的小球标注的数字之和为 3 或 6 的方法共有 3 种,因此所求的概率等 于.] 5.6 [依题意得解得 m=6.]
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6.- [依题意得 a2=b2+c2-2bccos A,即 b2+c2+bc= 4≥3bc,bc≤,·=bccos A=-bc≥-,当且仅当 b=c=时取等号, 因此·的最小值是-.]
7.(1,2) [利用零点存在定理求解.因为 f(1)·f(2)=(- 1)·<0,所以由零点存在定理可知零点所在的区间是(1,2).]
8.27 [由框图的顺序,s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)×1= 1,n=n+1=2,依次循环 s=(1+2)×2=6,n=3,注意此刻 3>3 仍 然否,所以还要循环一次 s=(6+3)×3=27,n=4,此刻输出 s=27.]
9.27 [可证四个侧面都是直角三角形,其面积 S=2××3×4+ 2××3×5=27.]
10.2 6 [由正弦定理得=,所以 c===2.由 c<b 得 C<B, 故 C 为锐角,
所以 cos C=,sin A=sin(B+C)=sin Bcos C+cos Bsin C=, 由正弦定理得=,所以 a===6.]
11.± [由 sin=,得 cos=±, 所以 sin=cos=±.] 12.-=1 [由焦距为 10 知,c=5,即 a2+b2=25,根据双曲线 方程可知,渐近线方程为 y=±x,代入点 P 的坐标得,a=2b,联立方 程组可解得 a2=20,b2=5,所以双曲线方程-=1.] 13.(-∞,3] [由导数的几何意义可知,f′(x0)=(x0-3)(x0 +1)2≤0,解得 x0≤3,即该函数的单调递减区间是(-∞,3].] 14. [依题意得 Sn==1-.当 n 为奇数时,Sn=1+∈;当 n 为 偶数时,Sn=1-∈.由函数 y=x-在(0,+∞)上是增函数得 Sn-的
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取值范围是∪,因此有 A≤-,B≥,B-A≥+=,即 B-A 的最小值 是.]
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