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大屯乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(4)_图文


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大屯乡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1. ( 2 分 ) ( 2015?眉山)下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( )

座号_____

姓名__________

分数__________

A.

B.

C. )

D.

2. ( 2 分 ) ( 2015?六盘水)下列运算结果正确的是(

A. ﹣ 87× (﹣ 83) =7221

B. ﹣ 2.68﹣ 7.42=﹣ 10

C. 3.77﹣ 7.11=﹣ 4.66

D.

< 6m 时水位变化记作 ( D. ﹣ 6m )

3.( 2 分 )(2015?南通)如果水位升高 A. ﹣ 3m B. 3m

6m 时水位变化记作 +6m,那么水位下降 C. 6m ) C. -2

4. ( 2 分 ) ( 2015?苏州) 2 的相反数是( A. 2 B.

D. )

5. ( 2 分 ) ( 2015?厦门)已知一个单项式的系数是 B. 3x 2 A. ﹣ 2xy 2

2 ,次数是 3,则这个单项式可以是( C. 2xy 3 D. 2x 3 在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 ) D.

6.( 2 分 )(2015?鄂州)某小区居民王先生改进用水设施, 吨,将 39400 用科学记数法表示(结果保留 A. B.

39400

2 个有效数字)应为( C.

7. ( 2 分 ) ( 2015?毕节市) 2014 年我国的 GDP 总量为 629180 亿元,将 629180 亿用科学记数法表示为 ( )
5

A. 6.2918 1 × 0 元

B. 6.2918 10 元

14

C ×. 6.2918 10 ) C.

13



D ×. 6.2918 10

12



×

8. ( 2 分 ) ( 2015?衢州)﹣ 3 的相反数是( A. 3 B. -3

D. ) C. -8 ) D. 8

9. ( 2 分 ) ( 2015?南京)计算: |﹣ 5+3|的结果是( A. -2 B. 2 10.( 2 分 ) ( 2015?毕节市)﹣

的倒数的相反数等于(

A. ﹣ 2

B.

C. -

D. 2

二、填空题
11.( 1 分 ) ( 2015?上海)计算: |﹣ 2|+2=________ .

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12.( 1 分 ) ( 2015?重庆)我国 “南仓 ”级远洋综合补给舱满载排水量为 法表示为 ________ .

37000 吨,把数 37000 用科学记数

13.( 1 分 ) ( 2015?通辽)在数 1 , 0,﹣ 1, |﹣ 2|中,最小的数是 14.( 1 分 ) ( 2015?娄底)下列数据是按一定规律排列的,则第

________. 7 行的第一个数为 ________ .

15.( 1 分 ) ( 2015?娄底)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为 万千米, 10.8 万用科学记数法表示为 ________ . 的次数是 ________ .

10.8

16.( 1 分 ) ( 2015?岳阳)单项式

三、解答题
17.( 15 分 ) 双 11 购物节期间,某运动户外专营店推出满 500 送 50 元券,满 800 送 100 元券活动,先领 60 元 1 个,羽毛球 3 元一个, 券,再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干.已知羽毛球拍 买一个羽毛球拍送 3 个羽毛球. 8 个,羽毛球 50 个,要付多少钱? x 个(不超过 16 个),羽毛球 50 个若干个羽毛球拍,共花费 50 个,要付多少钱?用含 x 的代数式表示.

( 1 )如果要购买羽毛球拍 ( 2 )如果购买羽毛球拍 ( 3 )该校买了羽毛球

712 元,请问他们买了几个羽毛球拍. OABC 的面积为 12, OC 边长

18.( 6 分 ) 如图 1,长方形 OABC 的边 OA 在数轴上, O 为原点,长方形 为 3.

( 1 )数轴上点 A 表示的数为 ________. ( 2 )将长方形 OABC 沿数轴水平移动,移动后的长方形记为 OABC 重叠部分(如图 ① 当 S 恰好等于原长方形 2 中阴影部分)的面积记为 S. A′表示的数是多少? OABC 面积的一半时,数轴上点 O′ A′ B , ′ 移 动 C′后的长方形 O′ A′ B 与 ′ 原C 长 ′ 方 形

② 设点 A 的移动距离 AA′=x. ( ⅰ )当 S= 4 时,求 x 的值; ( ⅱ ) D 为线段 AA′的中点,点 E 在线段 OO′上,且 OE= x 的值. 19.( 4 分 ) OO′,当点 D , E 所表示的数互为相反数时,求

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( 1 )材料 1 :一般地, n 个相同因数 a 相乘:记 为



,此时, 3 叫做以 2 为底的 8

的对数,记 为 log 2 8(即 log2 8=3).那么, log39=________ =________ ( 2 )材料 2 :新规定一种运算法则:自然 数 ① 计算 5! =________; ② 已知 x 为整数,求出满足该等式的 ________ “分类讨论 ”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学 1 到 n 的连乘积用 n !表示,例如: 1! =1 , 2! =2× 1=2, 3 ! =3 × 2× 1=6, 4 ! =4 × 3× 2× 1=24, ? 在这种规定下,请你解决下列 问题:

20.( 10 分 ) 在解决数学问题的过程中,我们常用到

思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的(探究). (提出问题)两个有理数 a、 b 满足 a、 b 同号,求 的值.

(解决问题)解:由 a、 b 同号,可知 a、 b 有两种可能: ① 当 a, b 都正数; ② 当 a, b 都是负数. ① 若 a、 b 都是正数,即 a> 0, b> 0 ,有|a|=a, |b|=b,则 有 |a|=﹣ a, |b|=﹣ b ,则 = = =1+1=2 ; ② 若 a、 b 都是负数,即 a< 0, b < 0 , 的值为 2 或﹣ 2.

= (﹣ 1 ) +(﹣ 1) =﹣ 2 ,所以

(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题: ( 1 )两个有理数 a、 b 满足 a、 b 异号,求 ( 2 )已知 |a|=3, |b|=7,且 a< b,求 a+b 的值. 21.( 11 分 ) 任何一个整数 ,可以用一个多项式来表示: . 例如: ( 1) ( 2 )小明猜想: “ 与 的差一定是 , , .已知 是一个三位数. 为 ________. 的倍数 ” 请 , 你帮助小明说明理由 . , 与 这 个数和是 ,请你求出 这 的值;

( 3 )在一次游戏中, 小明算出 个三位数.

22.( 8 分 ) (教材回顾)课 本 88 页,有这样一段文字:人们通过长期观察发现如果早 晨天 絮的高 棉 中 空 积云,那么午后常有雷雨降临,于是有了 用这样的方法探究规律 . (数学问题)三角形有 3 个顶点,如果在它的内部再画 n 个点,并以这( n+3)个点为顶点画三角形,那么最 “朝有破絮云,午后雷雨临 ”的谚语.在数学的学习过程中,我们经 常

多可以剪得多少个这样的三角形? (问题探究)为了解决这个问题,我们可以从 n=1, n=2, n=3 等具体的、简单的情形入手,探索最多可以剪

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得的三角形个数的变化规律. 三角形内点的个数 1 图形 最多剪出的小三角形个数 3

2

5

3 ? ( 1 )【问题解决 】 ① 当三角形内有 ?

7 ?

4 个点时,最多剪得的三角形个数为

________; ________个;

②你发现的变化规律是:三角形内的点每 增加 ③ 猜想:当三角形内点的个数为

1 个,最多剪得的三角形增加 ________个三角形;

n 时,最多可以剪得

像这样通过对简单情形的观察、分析,从特殊到一般地探索这类现象的规律、提 出猜想的思 想方 法称 为归 . 纳 ( 2 )【问题拓展】请你尝试用归 法 方 的 纳 探 索
2+6ab+7

1+3+5+7+
2

?( + 2n-1) +( 2n+1)的和是多少?

23.( 10 分 ) 已知 A﹣ 2B=7a﹣ 7ab,且 B=﹣ 4a

( 1 )求 A 等于多少? ( 2 )若 |a+1|+( b﹣ 2)
2 =0 ,求

A 的值. A 表示数 a,点 C 表示数 c,且多项式 x﹣ 3xy﹣ 20 的常数项是 a,次数
3 29

24.( 11 分 ) 如图,在数轴上点 是 c.

我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记,比 如,点

A 与点 B 之间的距离记作 AB .

( 1 )求 a, c 的值; ( 2 )若数轴上有一点 D 满足 CD= 2AD ,则 D 点表示的数为 ________; 1 个单位长度.同 时点 t 秒. t 的变化而改变,直接写出 m 的值. A , C 在数轴上运动,点 A,

( 3 )动点 B 从数 1 对应的点开始向右运动,速度为每 秒 C 的速度分别为每 秒 2 个单位长度,每 秒

3 个单位长度,运动时间为

① 若点 A 向右运动,点 ② 若点 A 向左运动,点

C 向左运动, AB = BC,求 t 的值; C 向右运动, 2AB - m ×BC 的值不随 时间

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大屯乡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(参考答案) 一、选择题
题号 1 B【考 答案 点】几 何体的 理数大 数和 反数 项式 学记数 A 【考 点】科 B 【考 展 小 负数 法 法 有 点】绝 有 有 学记数 反数及 对值及 反数及 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题
题号 11 4【考 点】绝 答案 对值及 有 3.7 × 10 4 12 13 -1 【考 点】有 理数 大 14 22【考 点】探 索数与 15 16 5 【考 点】单 项式

1.8 × 1 05【考

三、解答题
题号 17 ( ) 1 答案 解: 60×8+ 18 ( 1) 4 ( 2) 解: ① 19 ( 1) 20 ( 1) 21 ( 1) ( 2) 解:; 与 ( 1) 9; 2; 2n+ 22 23 ( 1) 解: ∵ A﹣ 2B 24 ( 1) 解: ∵ 多项式 x

2; ( 2) 解:由 12 a、 b 异

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