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2015高中数学同步提高必修3(更新版):分层抽样教案(共2份) 人教课标版(优秀教案)


分层抽样课后练习
题一:某学院有,,三个专业共名学生.现采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本,已知专业有 名学生,专业有名学生,则在专业应抽取名学生.
题二:某学校共有教师人,其中不到岁的有人,岁及以上的有人,为了检查普通话在该校教师中的 推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为的样本进行普通话水平测试,其 中在不到岁的教师中应抽取的人数是.
题三:某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有种、种、种、种, 现从中抽取一个容量为的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物 油类与果蔬类食品种数之和是() .. ..
题四:某工厂生产、、三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为∶∶,现用分层抽样方法抽出一 个容量为的样本,样本中型号产品有件,那么此样本的容量=.
题五:将某班的名学生编号为:,,…,,采用系统抽样方法抽取一个容量为的样本,且随机抽得的一 个号码为,则剩下的四个号码依次是.
题六:将参加夏令营的名学生编号为:,…,,采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本,且随机 抽得的编号为.这名学生分住在个营区,从到住在第营区,从到住在第营区,从到住在第营区,则个 营区被抽中的人数依次为() .. ..
题七:一支田径运动队有男运动员人,女运动员人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男 运动员有人,则抽取的女运动员有人.
题八:交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四 个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员人.若在甲、乙、 丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为,则这四个社区驾驶员的总人数为() ....
题九:调查某高中名学生的身高情况,得下表.已知从这批学生中随机抽取名学生,抽到偏低男生 的概率为.
偏低 正常 偏高 女生 男生 ()求的值; ()若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取名,问应在偏高学生中抽多少名; ()已知≥,≥,求偏高学生中男生不少于女生的概率.
题十:某单位有名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表 所示:
人数 管理 技术开发 营销 生产 共计

老年 中年 青年 共计 ()若要抽取人调查身体状况,则应怎样抽样? ()若要开一个人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人? ()若要抽人调查对某运动会筹备情况的了解,则应怎样抽样?
题十一:2012 年 6 月 16 日“神舟”九号载人飞船顺利发射升空,某校开展了“观‘神九’飞天燃爱国激 情”系列主题教育活动.该学校高一年级有学生人,高二年级有学生人,高三年级有学生人,通过分 层抽样从中抽取人调查“神舟”九号载人飞船的发射对自己学习态度的影响,则高三年级抽取的人数 比高一年级抽取的人数多() .人.人.人.人
题十二:一支田径队有男女运动员人,其中男运动员有人,按男女比例用分层抽样的方法,从全体 运动员中抽出一个容量为的样本,那么应抽取女运动员人数是.
题十三:甲校有名学生,乙校有名学生,丙校有名学生.为统计三校学生某方面的情况,计划采用 分层抽样法,抽取一个容量为的样本,丙校中同学被抽取到的概率()
题十四:某个年级有男生人,女生人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为的样 本,则此样本中男生人数为.
题十五:某市有、、三所学校,共有高三文科学生人,且、、三所学校的高三文科学生人数成等差数 列,在三月进行全市联考后,准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为的样本,进 行成绩分析,若从校学生中抽取人,则=.
题十六:网络上流行一种“农场游戏”,这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程.为了了解本 班学生对此游戏的态度,高三()班计划在全班人中展开调查,根据调查结果,班主任计划采用系统抽 样的方法抽取若干名学生进行座谈,为此,先对名学生进行编号为:,…,已知抽取的学生中最小的 两个编号为,则抽取的学生中最大的编号为.
分层抽样
课后练习参考答案
题一: . 详解:由已知条件可得每一名学生被抽取的概率为=)=,则应在专业中抽取(--)×=名学生.
题二: . 详解:由题意得×=(人).
题三: . 详解:四类食品的每一种被抽到的概率为=, ∴植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(+)×=.
题四: . 详解:设分别抽取、型号产品,件,则由分层抽样的特点可知==,∴=,=,∴=++=.

题五: ,,,. 详解:依据系统抽样方法的定义知,将这名学生依次按编号每人作为一组,即~、~、…、~,当第一组抽得的号 码是时,剩下的四个号码依次是(即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码).
题六: . 详解:由题意知,被抽中的学生的编号构成以为首项,为公差的等差数列{},其通项=-(≤≤,∈*).令≤-≤,得≤≤, 故第营区被抽中的人数为;令≤-≤,得≤≤,故第营区被抽中的人数为;令≤-≤,得≤≤,故第营区被抽中的人数为.
题七: . 详解:分层抽样的特点是按照各层占总体的比相等抽取样本,设抽取的女运动员有人,则=,解得=.
题八: . 详解:由题意知抽样比为,而四个社区一共抽取的驾驶员人数为+++=,故有=,解得=.
题九: ()=;() 名;(). 详解:()由题意可知,)=,故=. ()由题意可知,偏高学生人数为+=-(+++)=.设应在偏高学生中抽名,则=),故=.应在偏高学生中抽名. ()由()知+=,且≥,≥,满足条件的(,)有(),(),…,(),共有组. 设事件:“偏高学生中男生不少于女生”,即≤,满足条件的(,)有(),(),…,(),共有组,所以()=. 偏高学生中男生不少于女生的概率为.
题十: ()按老年人,中年人,青年人抽取; ()按管理人,技术开发人,营销人,生产人抽取; ()用系统抽样,对人随机编号,号码从~,每号分为一组,从第一组中用随机抽样抽取一个号码,然后将这个号码分 别加,…,,得到容量为的样本. 详解:()用分层抽样,并按老年人,中年人,青年人抽取. ()用分层抽样,并按管理人,技术开发人,营销人,生产人抽取. ()用系统抽样,对人随机编号,号码从~,每号分为一组,从第一组中用随机抽样抽取一个号码,然后将这个号码分 别加,…,,得到容量为的样本.
题十一: . 详解:由已知可得该校学生一共有人,则高一抽取的人数为×)=,高三抽取的人数为×)=,所以高三年级抽取的人数 比高一年级抽取的人数多人.
题十二: . 详解:依题意,女运动员有-=(人).设应抽取女运动员人,根据分层抽样特点,得=,解得=.
题十三: . 详解:每一个个体被抽到的概率相等,是++ )=.
题十四: . 详解:由分层抽样得,此样本中男生人数为×=.
题十五: . 详解:设、、三所学校学生人数分别为,,,由题知,,成等差数列,所以+=,又++=,所以=,用分层抽样方法 抽取校学生人数为)×=,得=.
题十六: . 详解:由最小的两个编号为可知,抽取人数的比例为,即抽取名同学,其编号构成首项为,公差为的等差数列,故 最大编号为+×=.

学习是一件增长知识的工作,在茫茫的学海中,或许我们困苦过,在艰难的竞争中,或许我们疲劳过,在失败的阴影中,或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长,从哑哑学语的婴儿到无所不能 的青年时,这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢?当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时,当我们在漫长的奋斗后成功时,那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢?因此学习更是一件愉 快的事情,只要我们用另一种心态去体会,就会发现有学习的日子真好! 如果你热爱读书,那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉;从书中找到生活的榜样;从书中找到自己生活的乐趣;并从中不断地发现自己, 提升自己,从而超越自己。 明天会更好,相信自己没错的! 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语,就能积累起相关的重要信息,于是在不经意之间,我们就已经行动起来,并且逐渐把 说过的话变成现实。



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