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【暑假巩固】2015年高一数学暑假复习总结作业:必修4-Day7


【暑假巩固】2015 年高一数学暑假复习总结作业:必修 4-Day7

#必修 4#Day7

开始时间:_____时____分____秒

1. 若 OA ? (2,4) , OB ? (1,3) , 则 AB 等于( )

A. (1,1)

B. (?1,?1)

C. (3,7)

D. (?3,? 7)

2. 已知? ?(0, 2π) , sin? ? 0,且 cos? ? 0 ,则角? 的取值范围是( )

A.

? ??

0,

π 2

? ??

B.

? ??

π 2

,

π

? ??

C.

? ??

π,

3π 2

? ??

D.

? ??

3π 2

,



? ??

3.

如果函数

y

?

tan

?

x

??

?

的图象经过点

? ??

π 3

,0

? ??

,那么?

可以是(

) [来源:学。科。网 Z。X。X。K]

A. ? π 3

B. ? π 6

π
C.
6

π
D.
3

4. 设 m?R ,向量 a ? (1,? 2) , b ? (m,m ? 2) ,若 a ? b ,则 m 等于( )

A. ? 2 3

2
B.
3

C. ?4

D. 4

5. 函数 y ? (sin x ? cos x)2 (x ? R) 的最小正周期是(

π
A.
4

π
B.
2

C. π


D. 2π

6. 函数 y ? cos x 图象的一条对 称轴的方程是( )

A. x ? 0

B. x ? π 4

C. x ? π 2

D. x ? 3π 4

7. 在 ?ABC 中, D 是 BC 的中点,则 AB ? AC 等于(

A. 2BD

B. 2DB

C. 2DA


D. 2AD

8.

已知函数

f (x) ? sin x ? cos x ,那么

f

? ??

π 12

? ??

的值是(



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A.
3

3
B.
2

6
C.
2

2
D.
2

9. 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60 ,那么| a ? b | 等于( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 2

10.

为得到函数

y

?

cos

? ??

x

?

π 6

? ??

的图象,只需将函数

y

? sin x 的图象(



A. 向左平移 π 个长度单位 3
C. 向左平移 2π 个长度单位[来源:Z*xx*] 3

B. 向右平移 π 个长度单位 3
D. 向右平移 2π 个长度 单位 3

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 把答案填在题中横线上.
11. 设? 是第二象限角, sin ? ? 5 ,则 cos? ? ___________ . 13
12. 若向量 a ? (1,2) 与向量 b ? (?,?1) 共线,则实数 ? ? ___________ .
13. 2cos2 15 ?1 ? ___________ . 14. 已知向量 a 与 b 的夹角为120 ,且 | a | ? | b |? 4 ,那么 a ? b ? ___________ .
15. 若角? 的终边经过点 P(1,? 2) ,则 tan 2? ? ___________ .
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17.(本小题满分 10 分)

已知 ?

?

? ??

π 2

,π

? ??



tan

?

?

?2

.

(1)求

tan

????

?

π 4

? ??

的值;

(2)求 sin 2? ?cos 2? 的值.

18.(本小题满分 12 分)

设?

?

? ??

0,π 2

? ??

,向量

a

?

(cos ?

,sin

?)



b

?

? ???

?

1 2

,3 2

? ???

.

(1)证明:向量 a ? b 与 a ? b 垂直;

(2)当| 2a ? b | ?| a ? 2b | 时,求角? .

19.(本小题满分 14 分)

已知函数

f

(x)

?

2 sin2

? ??

π 4

?

x

? ??

?

3 (sin 2

x

?

cos2

x)



x

?

? ??

π 4

,π 2

? ??



(1)求

f

? ??

5π 12

? ??

的值;

(2)求 f (x) 的单调区间;

(3)若不等式 f (x) ? m ? 2 恒成立,求实数 m 的取值范围.

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结束时间:_____时____分____秒

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