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湖南省2009届高三数学月考模拟分类汇编——排列组合二项式定理极限


湖南省 2009 届高三数学月考模拟分类汇编——排列组合二项式定理极限
1、 (2009 长沙一中期末)高三(一)班学生要安排元旦晚会的 4 个音乐节目,2 个舞蹈节目和 1 个 曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是( ) A.1800 B 3600 C.4320 D.5040 B 2、 (2009 常德期末)由 1,2,3,4 能组成被 3 整除且没有重复数字的三位数的个数是 A.6 个 B.12 个 C.18 个 D.24 B 3、 (2009 衡阳四校联考)若 lim
1 2
x ? ax ? 2
2

x? 2

x ?4
2

? P (P∈R,P 为常数) ,则 a 和 P 的值分别为

A. 0, D

B. 1,

3 4 2 x
2

C.

1 1 , 2 2

D. ? 1 ,

3 4

4、 (2009 湖南师大附中第四次月考)若 ( x ?

) 的展开式中只有第六项的二项式系数最则展开式

n

中的常数项是 A.45 B. 90 C.180 D.360 C 5、 (2009 湖南师大附中第五次月考)摄影师要为 5 名学生和 2 位老师拍照,要求排成一排,2 位老 师相邻且不排在两端,不同的排法共有 (B) A.1440 种 B.960 种 C.720 种 D.480 种 B 6、 (2009 湖南师大附中第五次月考)等比数列{an}满足 lim ? a 1 ? a 2 ? ? a n ? ?
n? ?

1 3

,则 a 1 的取值范

围是 A.(一
1 2

(D) ,
2 3

)

B.(0,

2 3

)

C.(0,

1 3

)

D.(0,

1 3

)U(

1 3



2 3

)

7、 (2009 长郡中学第六次月考)已知
(1 ? x ) ? (1 ? x ) ? ? ? (1 ? x )
2 n

? a 0 ? a1 x ? a 2 x ? ? ? a n x ,
2 n

若 a 1 ? a 2 ? ? ? a n ?1 ? 29 ? n ,那么自然数 n 的值为( A、3 B B、4 C、5

) D、6

9、 (2009 长沙一中期末)二项式 ( 3 x ? 7

2 x

) 的展开式中,常数项为第

15

项。

10、 (2009 湖南师大附中第五次月考)若 ? x ?
?

?

1 ? 5 3 ? 的二项展开式中 x 的系数为 ,则 a= ax ? 2

6

2 (用数

字作答) .

11、 (2009 西南名校第一次联考)从 6 人中选出 4 人分别到崀山、韶山、衡山、张家界 4 个旅游景 点游览,要求每个景点只有一人游览,每人只游览一个景点,且这 6 人中甲不去衡山景点游览 ,乙 不去崀山景点游览,则不同的安排方案有 种。252 12、 (2009 湘潭市一中 12 月考)若 ( x ? 。20
1? ? 13、 (2009 张家界市 11 月考) ? 1 ? 2 x ? ? x ? ? 的展开式中常数项为_________。 (用数字表示)- x? ?
2 8

1 x

) 的展开式中二项式系数之和为 64,则展开式中的常数为

n

42 14、 (2009 张家界市 11 月考)已知 lim 1-i.
x? a x ?1 ? b ,则 a
2008

x?1 3

?i =
b

(其中 i 为虚数单位)



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