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北师大版七年级数学上第四章基本平面图形试题及标准答案


第四章简单平面图形单元测试卷

一、选择题

1、如图 1,以 O 为端点的射线有( )条.

A、3 B、4 C、5

D、6

2、下列各直线的表示法中,正确的是( ).

A、直线 A B、直线 AB C、直线 ab D、直线 Ab

图1

3、一个钝角与一个锐角的差是( ).

A、锐角

B、钝角 C、直角 D、不能确定

4、下列说法正确的是( ).

A、角的边越长,角越大 B、在∠ABC 一边的延长线上取一点 D C、∠B=∠ABC+∠DBC

D、以上都不对

5、下列说法中正确的是( ).

A、角是由两条射线组成的图形

B、一条射线就是一个周角

C、两条直线相交,只有一个交点

D、如果线段 AB=BC,那么 B 叫做线段 AB 的中点

6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是( ).

A、可能是 0 个,1 个,2 个 B、可能是 0 个,2 个,3 个 C、可能是 0 个,1 个,2 个或 3 个 D、可能是 1 个可 3 个

7、下列说法中,正确的有( ).

①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若 AB=BC,则点 B 是线段

AC 的中点.

A、1 个

B、2 个 C、3 个

D、4 个

8、钟表上 12 时 15 分钟时,时针与分针的夹角为( ).

A、90°

B、82.5° C、67.5°

D、60°

9、按下列线段长度,可以确定点 A、B、C 不在同一条直线上的是( ).

A、AB=8cm,BC=19cm,AC=27cm

B、AB=10cm,BC=9cm,AC=18cm

C、AB=11cm,BC=21cm,AC=10cm D、AB=30cm,BC=12cm,AC=18cm

10、已知 OA⊥OC,过点 O 作射线 OB,且∠AOB=30°,则∠BOC 的度数为( ).

A、30°

B、150°

C、30°或 150° D、以上都不对

11、下图中表示∠ABC 的图是( ).

A、

B、

C、

D、

12、如图 2,从 A 到 B 最短的路线是(

).

A、A -G-E-B B、A-C-E-B C、A-D-G-E-B D、A-F-E-B
13、∠1 和∠2 为锐角,则∠1+∠2 满足( ). A、0°<∠1+∠2<90° B、0°<∠1+∠2<180°C、∠1+∠2<90° D、90°<∠1+∠2<180°
二、填空题
14、如图 3,点 A、B、C、D 在直线 l 上.(1)AC=﹣CD;AB++CD=AD;

(2)共有条线段,共有条射线,以点 C 为端点的射线是.

D
G C

A

F

E

图图(27 )

B

15、用三种方法表示图 4 的角:. 16、将一张正方形的纸片,按图图3 5 所示对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为度. 17、如图 6,OB,OC 是∠AOD 的任意两条射线,OM 平分∠AOB,ON 平分∠COD,若∠MON=α ,图∠4BOC=β ,则表示∠AOD 的代数式是∠AOD=. 18、如图 7,∠AOD=∠AOC+=∠DOB+.
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图5

三、解答题

图7

19、如图 8,M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点.(6 分)

(1)如果 AC=8cm,BC=6cm,求 MN 的长.(2)如果 AM=5cm,CN=2cm,求线段 AB 的长.

20、如图 9,已知∠AOB 内有一点 P,过点 P 画 MN∥OB 交 OA 于 C,过点 P 画 PD⊥OA,垂足图为8D,并量出点 P 到 OA 距离。(6

分)

B

P

21、如图 10,已知∠AOB= 1 ∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的度数。(6 分)

2

O

D

A
22、如图 11,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟 PQ,应如第 图何19铺9题设图排水管道,才能用料最省?试画出铺设管道的A 路

线,并说明理由。(6 分)

O

B

23、如图 12,已知点 C 为 AB 上一点,AC=12cm, CB= 2 AC,D、E 分别为 AC、AB 的中点求 DE 的长C。(7 分) 3

第图2 31题0图

答案及解读: 一、选择题(共 13 小题,每小题 4 分,满分 52 分)

A

D EC

B

第图2图102题11图

1、B2、A3、D4、D5、C6、C

7、B8、B.9、B.10、B11、C12、C

13、B.

二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分)

14、如图,点 A、B、C、D 在直线 l 上.(1)AC= AD ﹣CD;AB+ BC +CD=AD;(2)如图共有 6 条线段,共有

8 条射线,以点 C 为端点的射线是 CA、CD .
考点:直线、射线、线段。 专题:计算题。 分析:(1)线段也可以相减,移项后结合图形即可得出答案. (2)根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案. 解答:解:(1)由图形得:AC=AD﹣CD,AB+BC+CD=AD; (2)线段有:AB,AC,AD,BC,BD,CD,共 6 条; 直线上每个点对应两条射线,射线共有 8 条,以点 C 为端点的射线是 CA,CD. 故答案为:AD,BC;6,8,CA,CD. 点评:本题考查射线及线段的知识,属于基础题,掌握基本概念是关键. 15、用三种方法表示如图的角: ∠C,∠1,∠ACB .

考点:角的概念。 分析:角的表示方法有:①一个大写字母;②三个大写字母;③阿拉伯数字;④希腊字母. 解答:解:图中的角可表示为:∠C,∠1,∠ACB. 点评:本题考查了角的表示方法,是基础知识,比较简单.
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16、将一张正方形的纸片,按如图所示对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为 22.5 度.
考点:翻折变换(折叠问题)。
分析:正方形的纸片,按图所示对折两次,两条折痕(虚线)间的夹角为直角的 . 解答:解:根据题意可得相邻两条折痕(虚线)间的夹角为 90÷4=22.5 度. 点评:本题考查了翻折变换和正方形的性质. 17、如图,OB,OC 是∠AOD 的任意两条射线,OM 平分∠AOB,ON 平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD 的代数式是∠AOD= 2α﹣β .
考点:角的计算;列代数式;角平分线的定义。 分析:由角平分线的定义可得∠1=∠2,∠3=∠4,又有∠MON 与∠BOC 的大小,进而可求解∠AOD 的大小. 解答:解:如图, ∵OM 平分∠AOB,ON 平分∠COD,∴∠1=∠2,∠3=∠4, 又∠MON=α,∠BOC=β,∴∠2+∠3=α﹣β, ∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2(α﹣β)+β=2α﹣β. 故答案为 2α﹣β.
点评:熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算. 18、如图,∠AOD=∠AOC+ ∠COD =∠DOB+ ∠AOB .
考点:角的计算。 专题:计算题。 分析:如果一条射线在一个角的内部,那么射线所分成的两个小角之和等于这个大角. 解答:解:如右图所示, ∵∠AOC+∠COD=∠AOD,∠BOD+∠AOB=∠AOD, ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=∠BOD+∠AOB,
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故答案是∠COD,∠AOB.
点评:本题考查了角的计算. 三、解答题(共 3 小题,满分 23 分) 19、如图,M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点. (1)如果 AC=8cm,BC=6cm,求 MN 的长. (2)如果 AM=5cm,CN=2cm,求线段 AB 的长.
考点:两点间的距离。 专题:常规题型。
分析:(1)因为 M 是 AC 的中点,N 是 BC 的中点,则 MC= AC,CN= BC,故 MN=MC+CN 可求; (2)根据中点的概念,分别求出 AC、BC 的长,然后求出线段 AB. 解答:解:(1)∵M 是 AC 的中点,N 是 BC 的中点,
∴MN=MC+CN= AC+ BC= AB=7cm. 则 MN=7cm. (2)∵M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点, 若 AM=5cm,CN=2cm, ∴AB=AC+BC=10+4=14cm. 点评:本题主要考查两点间的距离的知识点,能够根据中点的概念,用几何式子表示线段的关系,还要注意线段的和 差表示方法. 20、如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟 PQ,应如何铺设排水管道,才能用料最省?试画出铺设管道的路线, 并说明理由.
考点:轴对称-最短路线问题。 分析:可过点 M 作 MN⊥PQ,沿 MN 铺设排水管道,才能用料最省 解答:解:如图因为点到直线间的距离垂线段最短. 点评:熟练掌握最短路线的问题,理解点到直线的线段中,垂线段最短. 21、如图,直线 AB、CD、EF 都经过点 O,且 AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF 的度数.
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考点:垂线;对顶角、邻补角。 专题:计算题。 分析:根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE,又∠BOF=∠BOD+∠DOF,代入数据计算即可. 解答:解:如图,∵∠COE=35°, ∴∠DOF=∠COE=35°, ∵AB⊥CD, ∴∠BOD=90°, ∴∠BOF=∠BOD+∠DOF, =90°+35° =125°. 点评:本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解,准确识别图形也是解题的关键之一.
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