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新人教版2014-2015年八年级上学期阶段性考试数学试题及答案

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新人教版 2014-2015 年八年级上学期阶段性考试 数学试题 时间:100 分钟 满分:120 分 测试范围:三角形、勾股定理、三角形证明 一.选择题:(每小题 3 分,共 30 分) 2015、1、23 1.我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中 不是轴对称图形的是 2.到三角形的三个顶点距离相等的点是 A.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 3.由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是 A.∠A+∠B=∠C B.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 B.∠A:∠B:∠C =1:3:2 1 1 1 C.(b+c)(b-c)=a2 D. a ? , b ? , c ? 3 4 5 2 2 2 4.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=2,则 AB +BC +CA 的值为 A.2 B.4 C.8 D.16 5.如图,等腰△ABC 中,AB=AC,∠A=20°.线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D,交 AC 于 E, 连接 BE,则∠CBE 等于 A.80° B.70° C.60° D.50° 6.如图,AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线,DE⊥ AB 于点 E,DF⊥AC 交 AC 于点 F. S ABC =7,DE=2,AB=4,则 AC 长是 B.3 C.6 D.5 A.4 (第 5 题) (第 6 题) 7.在等腰△ABC 中,AB=AC,中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分,则这个等 腰三角形的底边长为 A.7 B.11 C.7 或 10 D.7 或 11 8.如图,在 Rt△ABC 中∠C=90°,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,若 BC=16,且 BD∶CD=9∶7, 则 D 到 AB 的距离为 A.8 B.9 C.7 D.6 9.如图所示的正方形网格,网格线的交点称为格点,已知 A、B 是两格点,如果 C 也是图中 的格点 ,且使得△ABC 为等腰三角形,那么满足条件的点 C 的个数是 A.6 B.7 C.8 D.9 10.右图是在北京召开的国际数学家大会的会标,它 取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆 方图》 ,由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积 是 13,小正方形的面积是 1,直角三角形的较短边为 a ,较长边为 b .那么 ? a ? b ? 的值 2 是 A.13 A B.19 C.25 D. 169 C D B = (第 9 题) (第 10 题) (第 8 题) 二.填空题:(每小题 3 分,共 30 分) 11.如图,在△ABC 中,AC=8cm,ED 垂直平分 AB,如果△EBC 的周长是 14cm,那么 BC 的长 度为___ ______ cm. 12. 如图, AB=AC, ∠BAC=100°, 若 MP, NQ 分别垂直平分 AB, AC, 则∠PAQ 的度数为________. A D E B C (第 11 题) (第 12 题) (第 14 题) 13.如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是 13cm 和 5cm,那么这个直角三角形的面 积 是 _____ cm2. 14.如图,在△ABC 中,BC=8 c m,BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线,且 PD∥AB,PE∥AC, 则△PDE 的周长是___________cm. 15.△ABC 中,∠A=30°,当∠B=_________ 时,△ABC 是等腰三角形. 16.如图,等边△ABC 中,BD=CE,AD 与 BE 相交于点 P,则∠APE 的度数是 . 17.如图,将一根长 9cm 的筷子,置于底面直径为 3cm,高为 4cm 的圆柱形水杯中,设筷子 露在杯子外面的长度是为 hcm ,则 h 的取值范围是_____________________. (第 16 题) (第 17 题) 18.如图,AD∥BC,∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的角平分线 AP 相交于点 P,作 PE⊥AB 于 点 E.若 PE=2,则两平行线 AD 与 BC 间的距离为___________ . 19.如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O,将 ∠C 沿 EF(E 在 BC 上,F 在 AC 上)折叠,点 C 与点 O 恰好重合,则∠OEC 为 _______. 20. 如图,在等腰三 角形 ACB 中, AC ? BC ? 5 , AB ? 8 , D 为底边 AB 上一动点(不与点 A,B 重合) , DE ? AC , DF ? BC ,垂足分别为 E,F ,则 DE ? DF ? . (第 18 题) (第 19 题) (第 20 题) 三.解答题: (共 60 分) 21.(5 分)如图,已知 AE∥BC,AE 平分∠DAC.求证:AB=AC. 22.(5 分)如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12.求四边形 ABCD 的面积. 23.(5 分)如图,已知 AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE. 24.(5 分)如 图 , Rt △ ABC 中 , ∠ C=90 °, AD 平 分 ∠ CAB , DE ⊥ AB 于 E , 若 AC=6 , BC=8 , CD=3 . ( 1 ) 求 DE 的 长 ; ( 2 ) 求 △ ADB 的 面 积 . 25.(5 分)如图,折叠长方形(四个角都是直角 ,对边相等)的一边 AD,点 D 落在 BC 边的点 F 处, 已知 AB=8cm,BC=10cm.求 EC 的长. D A E B F C 26.(8 分)在△ABC 中,AD⊥BC,AB=15,AD=12,AC=13,求△ABC 的周长. 27.(8 分)画图、证明:如图


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