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安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题


2018-2019 学年高一年级期末考试卷 一、选择题:本大题 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 M={﹣1,0,1},N={x|x2=x},则 M∩N=( A.{﹣1,0,1} 2 函数 f(x)= A. (﹣∞,﹣1) 3.方程 A. (3,4) B.{0,1} C.{1} D.{0} +lg(1+x)的定义域是( ) ) B. (1,+∞) C. (﹣1,1)∪(1,+∞) D. (﹣∞, +∞) ) D. (0,1) ) 的实数根的所在区间为( B. (2,3) C. (1,2) 4.三个数 50.6,0.65,log0.65 的大小顺序是( A.0.65<log0.65<50.6 C.log0.65<0.65<50.6 B.0.65<50.6<log0.65 D.log0.65<50.6<0.65 5. 若奇函数 f ( x) 在 (??,0) 内是减函数,且 f (?2) ? 0 , 则不等式 x ? f ( x) ? 0 的解集为 ( ) B. (??,?2) ? (0,2) D. (?2,0) ? (0,2) ) A. (?2,0) ? (2,??) C. (??,?2) ? (2,??) 6.下列结论正确的是( A.向量 AB 与向量 CD 是共线向量,则 A、B、C、D 四点在同一条直线上 B.若 a ? b ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 C.单位向量都相等 D.零向量不可作为基底中的向量 7. 已知角 ? 的终边过点 P(-8m,-6 错误!未找到引用源。 ,且 cos ? ? ? 1 A.- 2 B. 1 2 C.- 3 2 D. ? 4 ,则 m 的值为( 5 ) 3 2 ) 8.若平面向量 b 与向量 a ? (1,?2) 的夹角为 180 ,且 | b |? 3 5 ,则 b 等于( A. (?3,6) B. (3,?6) C. (6,?3) D. (?6,3) 9.在 ?ABC 中, AD 为 BC 边上的中线, E 为 AD 的中点,则 EB ? ( ) 3 1 AB ? AC 4 4 3 1 C. AB ? AC 4 4 A. B. 1 3 AB ? AC 4 4 1 3 D. AB ? AC 4 4 的图像,只需要将函数 的图像( ) 10. 要得到函数 A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 11.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ) ? 最小值是( A. ) C. π 6 1 ? 3 ,若 f ( x ) 在区间 [ ? , m] 上的最大值为 ,则 m 的 3 2 2 ? 2 B. ? 3 ? 6 D. ? 12 ) 12.方程 tan(2 x ? A. 2 ? 3 B. 3 ) ? 3 在区间 [0, 2? ) 上的解的个数是( C. 4 D. 5 二、本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卷的指定位置. 13.著名的 Dirichlet 函数 D( x) ? ? ?1, x取有理数时 ?0, x取无理数时 ,则 D( 2 ) = . 14.设扇形的半径为 3cm ,周长为 8cm ,则扇形的面积为 15.设向量 a=(2,4)与向量 b=(x,6)共线,则实数 x 为 . cm2 16.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 是 R 上的偶函数, 其图像关于点 ( 对称,且在区间 [0, ? 2 3? , 0) 4 ] 是单调函数,则 ? ? _______, ? ? _________. 三、本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (10 分)(1)若 10x=3,10y=4,求 102x-y 的值. (2)计算:2log32-log3 +log38-25 18.(本小题满分 12) 设 A, B, C , D 为平面内的四点,且 A(1, 3), B(2, ?2), C (4,1) , (1)若 AB ? CD ,求点 D 的 坐标; (2)设向量 a ? AB, b ? BC ,若 ka ? b 与 a ? 3b 垂直,求实数 k 的值。 1 2 19.(本小题满分 12) 2 2 (1)已知 3 sin x ? cos x ? 0 ,求 sin x ? 2 sin x cos x ? cos x 的值; ( 2 )已知 cos( ? 2 ? ? ) ? ? 2 cos( 3? 3? ? ? ? ) , 3 sin( ? ? ) ? ? 2 sin( ? ? ) ,且 2 2 2 ? 2 ? ? ? ? , 0 ? ? ? ? ,求 ? , ? 的值。 20. (本小题满分 12 分) 已知函数 (1)当 (2)当 时,求函数 时, 在 . 的单调递减区间; 上的值域为 ,求 , 的值. 21. (本小题满分 12) 在平行四边形 ABCD 中,已知 AB ? 6 , AD ? 10 ,点 E、点 F 分别为边 BC 和 CD 上 的动点. (1)如图 1,若平行四边形 ABCD 是矩形且点 E、点 F 分别为边 BC 和 CD 上的中点,求 AE · BF 的值; (2)如图 2,若 ?DAB ? ? 3 , DF ? 2FC 且 2BE ? 3EC ,求 AE ·AF 的值. 22. (本小题满分 12) 已知函数 f ( x) ? a x , g ( x) ? a 2 x ? m ,其中 m ? 0 , a ? 0且a ? 1 .当 x ?? ?1,1 ? 时, y ? f ( x) 的最大值与最小值之和为 (Ⅰ)求 a 的值;


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