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广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修2专题复习试卷:直线、平面平行的判定与性质(


广东省深圳市乐而思教育 2017-2018 学年高一数学必修 2 专题复习试卷:直线、平面平行的判定与性质(无答案) 直线、平面平行的判定与性质

一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.如果两直线 a∥b,且 a∥α,则 b 与 α 的位置关系是( )

A.相交

B.b∥α

C.b?α

D.b∥α 或 b?α

2.已知 m,n 是两条直线,α,β 是两个平面.有以下命题:①m,n 相交且都在平面 α,β 外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则 α∥β;②若

m∥α,m∥β,则 α∥β;③若 m∥α,n∥β,m∥n,则 α∥β.其中正确命题的个数是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

3.在空间四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AB 和 BC 上的点,若 AE∶EB=CF∶FB=1∶2,则对角线 AC 和平面 DEF 的位置

关系是( )

A.平行

B.相交

C.在平面内

D.异面

4.设平面 α∥平面 β,点 A∈α,点 B∈β,C 是 AB 的中点,当点 A,B 分别在平面 α,β 内运动时,则所有的动点 C( )

A.不共面

B.不论点 A,B 如何移动,都共面

C.当且仅当点 A,B 分别在两条直线上移动时才共面

D.当且仅当点 A,B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

5.平面 α 与 β 平行的条件可能是( ) A.α 内有无穷多条直线与 β 平行 B.直线 a∥α,a∥β

C.直线 a?α,直线 b?β,且 a∥β,b∥α D.α 内的任何直线都与 β 平行 6.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,M,N 分别为 AC,PC 上的点,且 MN∥平面 PAD,则( )

A.MN∥PD B.MN∥PA C.MN∥AD D.以上均有可能 7.在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,若经过 D1B 的平面分别交 AA1 和 CC1 于点 E,F,则四边形 D1EBF 的形状是( )
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广东省深圳市乐而思教育 2017-2018 学年高一数学必修 2 专题复习试卷:直线、平面平行的判定与性质(无答案)

A.矩形

B.菱形

C.平行四边形

D.正方形

8.已知平面 α∥平面 β,过平面 α 内的一条直线 a 的平面 γ,与平面 β 相交,交线为直线 b,则 a,b 的位置关系是

() A.平行

B.相交

C.异面

D.不确定

9.(2016 安徽安庆高二期中)若直线 a 平行于平面 α,则下列结论错误的是( )

A.a 平行于 α 内的所有直线

B.α 内有无数条直线与 a 平行

C.直线 a 上的点到平面 α 的距离相等

D.α 内存在无数条直线与 a 成 90°角

10.对于直线 m,n 和平面 α,下列命题中正确的是( )

A.如果 m?α,n?α,m,n 是异面直线,那么 n∥α

B.如果 m?α,n?α,m,n 是异面直线,那么 n 与 α 相交

C.如果 m?α,n∥α,m,n 共面,那么 m∥n

D.如果 m∥α,n∥α,m,n 共面,那么 m∥n 11.设平面 α∥平面 β,A∈α,B∈β,C 是 AB 的中点,当 A,B 分别在 α,β 内运动时,那么所有的动点 C( ) A.不共面 B.当且仅当 A,B 在两条相交直线上移动时才共面 C.当且仅当 A,B 在两条给定的平行直线上移动时才共面 D.不论 A,B 如何移动都共面 12.下列说法正确的是( ) A.平行于同一条直线的两个平面平行 B.平行于同一个平面的两个平面平行 C.一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 D.若三直线 a,b,c 两两平行,则在过直线 a 的平面中,有且只有一个平面与 b,c 均平行 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)

13.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=2,点 E 为 AD 的中点,点 F 在 CD 上,若 EF∥平面 AB1C,则线段 EF 的长度等



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14. 如 图 ,E,F,G 分别 是 四面 体 ABCD 的 棱 BC,CD,DA 的 中 点 , 则此 四 面 体中 与 过 点 E,F,G 的 截 面平 行 的 棱 2/4

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15.若直线 l 不存在与平面 α 内无数条直线都相交的可能,则直线 l 与平面 α 的关系为

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16.如图所示,ABCD-A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体,M,N 分别是下底面的棱 A1B1,B1C1 的中点,P 是上底面的棱 AD 上的

一点,AP= ,过 P,M,N 的平面交上底面于 PQ,Q 在 CD 上,则 PQ=

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三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.如图所示,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AC=BC,点 D 是 AB 的中点,求证:BC1∥平面 CA1D.

18.如图是一个以△A1B1C1 为底面的直三棱柱被一平面所截得的几何体,截面为△ABC.已知 AA1=4,BB1=2,CC1=3.在边 AB 上是否存在一点 O,使得 OC∥平面 A1B1C1?
19.如图,在三棱锥 S-ABC 中,D,E,F 分别是 AC,BC,SC 的中点,G 是 AB 上任意一点.求证:SG∥平面 DEF.
20.如图所示,已知 P 是?ABCD 所在平面外一点,M,N 分别是 AB,PC 的中点,平面 PAD∩平面 PBC=l.
求证:(1)l∥BC. 3/4

广东省深圳市乐而思教育 2017-2018 学年高一数学必修 2 专题复习试卷:直线、平面平行的判定与性质(无答案) (2)MN∥平面 PAD. 21.如图,在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,底面 ABCD 为等腰梯形,AB∥CD,E,E1 分别是棱 AD,AA1 的中点, 设 F 是棱 AB 的中点,证明:直线 EE1∥平面 FCC1. 22.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M,N,E,F 分别是棱 A1B1,A1D1,B1C1,C1D1 的中点. 求证:平面 AMN∥平面 EFDB.
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