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【数学精校版】福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第一次月考试题 (文)


福建省泉州市泉港区第一中学 2019 届高三上学期 第一次月考数学试题(文) 一.选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 M ? y y ? 2 , x ? 0 , N ? x y ? 1g (2 x ? x ) ,则 M x 2 ? ? ? ? N 为( ). A.(1,2) B. (1,??) 3 5 ? ?2 C. [2,??) ? D. [1,??) f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0) 的图象的相邻两条对称轴之间 ? ? 2.若 sin ? ? , ? ? ? ,? ? ,且函数 的距离等于 ,则 f ? ? 的值为 4 A. ? 3 5 ? 2 ??? ? ? B. ? 4 5 C. 3 5 D. 4 5 3.命题“对任意 x ? R ,均有 x 2-2 x+5 ? 0 ”的否定为( (A)对任意 x ? R ,均有 x 2-2 x+5 ? 0 (C)存在 x ? R ,使得 x 2-2 x+5 ? 0 x ? sin x ? 的图象大致是( 4.函数 y ? ln ? ? ? ? x ? sin x ? ). (B)对任意 x ? R ,均有 x 2-2 x+5 ? 0 (D)存在 x ? R ,使得 x 2-2 x+5 ? 0 ) 5 . 正 项 等 比 数 列 {an } 中 的 a1 , a4031 是 函 数 f ( x) ? 1 3 x ? 4x2 ? 6x ? 3 的 极 值 点 , 则 3 log 6 a2016 ? A. ?1 B. 1 C. 2 D. 2 ). 6.已知等比数列 ?an ? 的各项都是正数,且 a1 , a9 ? a10 1 ?( a3 , 2a2 成等差数列,则 2 a7 ? a8 A. 2 B. 3 ? 2 2 C. 3 ? 2 2 D. 3 ? 若 a ? b ? ? 8 ,则 ?, 5 ? ? 3? 7. 已 知 向 量 a ? ? sin ? , cos 2? ? , b ? ?1 ? 2sin ? , ?1? , ? ? ? ? , ?2 2 ?? ? tan ? ? ? ? 的值为( ). 4? ? 1 2 1 2 A. B. C. ? D. ? 7 7 7 7 8.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a,b, c,若 b a ,则 cos B 等于 ? 3 cos B sin A A. ? 1 2 B. 1 2 C. ? 3 2 D. 3 2 3 2 3 2 9.函数 f ( x) ? cos 2 x ? 2sin x 的最小值和最大值分别为 A. -3,1 B.-2,2 x ?1 C. -3, D. -2, 10.函数 f ( x) ? a A. f (?4) ? f (1) (a ? 0, 且a ? 1) 的值域为 ?0,1? ,则 f (?4) 与 f (1) 的关系是 C. f (?4) ? f (1) D.不能确定 B. f (?4) ? f (1) 11 设奇函数 f ( x) 在 (0, ?) 上是增函数,且 f (1) ? 0 ,则不等式 的解集为 f (? x) ? f ( x) <0 x A. ( ?? ,?1) ? (1,?? ) B. (??,?1) ? (0,1) C (?1,0) ? (1,?? ) .D. (?1,0) ? (0,1) 12.若定义在区间 ? ?2015, 2015? 上的函数 f ( x) 满足:对于任意的 x1 , x2 ? ? ?2015, 2015? , 都有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2014 ,且 x ? 0 时,有 f ( x) ? 2014 , f ( x) 的最大值、 最小值分别为 M , N ,则 M ? N 的值为( A.2014 B.2015 C.4028 ). D.4030 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分) 13.若曲线 y ? x 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程为 4 。 14.若 sin( ? 6 ?? ) ? 1 2? ,则 cos( ? 2? ) ? 3 3 . 15.若数列{ an }的前 n 项和 Sn ? n2 ? 3n ? 90 ,则 a4 ? a5 ? a6 的值为 a1 ? a2 ? a3 16.给出下列四个命题: ①命题“ ? x 0 ? R , e x0 ? x0 ”的否定是“ ? x0 ? R , e x0 ? x0 ; ? ) 的图像向右平移 个单位,得到函数 y ? sin 2 x 的图像; 3 3 ②将函数 y ? sin( 2 x ? ? ③幂函数 y=(m2―m―1)xm-2m-3 在 x ? (0,+ ? )上是减函数,则实数 m=2; x ④函数 f ( x) ? e ? x ? 1( x ? R )有两个零点. 其中所有假命题的序号是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 1 an ?1 1 , ? , bn ? 2 ? 3log 1 an ? n ? N * ? . 4 an 4 4 (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)求证:数列 ?bn ? 是等差数列; (3)设数列 ?cn ? 满足 cn ? an ? bn,求 ?cn ? 的前 n 项和 S n 18. 在 ?ABC 中 , 设 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c , 向 量 m=( cos A , sin A ) , n=( 2 ? sin A, c


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